Matemáticas I


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Aviso:  

* Se ha subido el problema de teoría para conseguir un punto extra.
* Moodle se utilizará para publicar las calificaciones y para subir algunas tareas voluntarias.


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temario

Temario 

El curso está compuesto por cinco temas principales que se corresponden con los indicados en la guía docente.

  • [0] Breve introducción y repaso.
  • [1] Sistemas de ecuaciones lineales.
  • [2] Álgebra lineal básica.
  • [3] Determinantes.
  • [4] El producto escalar.
  • [5] Teoría espectral.
Los temas marcados con [1] y [2] están intercambiados con respecto a la guía. Eso no modifica sus contenidos. El motivo es preservar el orden creciente de abstracción. Más allá de estos epígrafes, en pocas palabras, el curso trata de vectores, matrices, determinantes, espacios vectoriales ("conjuntos" de vectores), productos escalares y aplicaciones lineales (funciones que pasan vectores a vectores preservando operaciones). Si te parece que eso tiene poco interés para un ingeniero, hace tiempo escribí esto, pero, a fin de cuentas, yo soy matemático, lo que te debería hacer cambiar de opinión es el resto del grado.

Según consta en el sitio de la escuela, el horario es es martes y jueves de 16:00 a 17:00 y miércoles de 16:00 a 18:00. Habitualmente la última hora de los miércoles se dedicará a ejercicios y la impartirá otro profesor.
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apuntes

Apuntes 

La previsión es incluir aquí algunos resúmenes de la teoría de la asignatura con algunos ejemplos vistos en clase. Estos resúmenes no sustituyen a la teoría ni a unos buenos apuntes, su misión es servir como complemento al estudio.

Tema Versión
 Breve introducción y repaso 9/sep/2024
 Sistemas de ecuaciones lineales 20/sep/2024
 Álgebra lineal básica 15/oct/2024
 Determinantes 11/nov/2024
El producto escalar (no disponible)
Teoría espectral (no disponible)

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.

Aplicando las matemáticas. Aquí pondré algunas aplicaciones de cada uno de los temas de este curso. No es materia de examen. Solo para estudiantes interesados.
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ejercicios

Ejercicios 

Aquí se publicarán hojas de problemas de nivel similar a los de los exámenes.

Hojas de problemas
Hoja 0 Hoja 1 Hoja 2 Hoja 3 Hoja 4 Hoja 5

Si quieres más ejercicios para practicar, aquí­ pondré algunas hojas del curso pasado (gentileza del profesor Moisés Herradón): resolución de sistemas, matrices inversas, subespacios vectoriales, rango, dependencia lineal, bases, aplicaciones lineales, determinantes, ortogonalidad.
Soluciones de algunos ejercicios: 1.7 y 1.10, 2.6, 2.7 y 2.8. 2.12 (solución alternativa).
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examenes

Exámenes 

Desafortunadamente el "sistema de evaluación" descrito en la guía docente no es coherente (las ponderaciones máximas son menores que las mínimas y se habla de unas prácticas con sistemas informáticos que no existen) y el plazo de subsanación no está abierto. Respetando lo que es habitual en la Escuela, el plan es que haya dos exámenes parciales en la hora de clase. Las fechas se anunciarán con bastante antelación.

Hay tres fuentes de calificación:
P = media de los parciales (P1+P2)/2.
F = examen final
E = extras: hasta un punto por la clase de teoría o otro por la clase de problemas.

La calificación final viene dada por la fórmula max(F, E+0.7P+0.2F). Es decir, sin entregar ninguna tarea extra se puede sacar hasta un 9 (sobresaliente). También es posible aprobar sin asistir al examen final siempre que E+0.7P sea mayor o igual que 5. El punto extra asociado a la clase de teoría consisitirá en la entrega de un ejercicio. El otro punto depende del profesor de problemas.

Problema extra de teoría

Todas las notas se podrán consultar a través de Moodle.

Exámenes parciales: Las fechas previstas son el 23 de octubre y el 18 de diciembre en la segunda hora de clase. Se confirmarán.
Examen final: Consúltese la convocatoria oficial.

Si quieres practicar, intenta el Primer parcial de prueba (soluciones).

Exámenes del curso
Parcial 1 (23/oct/2024)
Enunciados
Soluciones y criterios


Exámenes pasados (mismo profesor, otra asignatura de igual temario)
Parcial 1 (22/oct/2021)
Enunciados
Soluciones
Parcial 2 (17/dic/2021)
Enunciados
Soluciones
Final ordinario (24/ene/2022)
Enunciados
Soluciones
Final extraordinario (10/jun/2022)
Enunciados
Soluciones


Exámenes pasados (mismo profesor, otra asignatura de igual temario)
Parcial 1 (10/nov/2020)
Enunciados
Con soluciones
Parcial 2 (01/dic/2020)
Enunciados
Con soluciones
Final ordinario (29/ene/2021)
Enunciados
Con soluciones
Final extraordinario (17/jun/2021)
Enunciados
Con soluciones


Exámenes pasados (otro profesor, misma asignatura)
Parcial 1 (18/oct/2023)
Enunciados
Soluciones
Parcial 2 (20/dic/2023)
Enunciados
Soluciones
Final ordinario (17/ene/2024)
Enunciados
Soluciones


Exámenes pasados (otro profesor, misma asignatura)
Parcial 1 (19/oct/2022)
Enunciados
Soluciones
Parcial 2 (14/dic/2022)
Enunciados
Soluciones
Final ordinario (18/ene/2023)
Enunciados
Soluciones

Los exámenes de los dos cursos pasados de esta asignatura son por gentileza del profesor Moisés Herradón.

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enlaces

Enlaces 

Generales:
De la asignatura: