Álgebra

(grupo 111)
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Aviso:  

* Las calificaciones del primer parcial están en Moodle.


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temario

Temario 

El curso está compuesto por los tres bloques indicados en la guía docente que a su vez se dividen en ocho temas y uno introductorio:
  • [Bloque 1] Conjuntos, funciones y relaciones.
    1. Lógica elemental.
    2. Conjuntos y funciones.
    3. Relaciones de equivalencia.
  • [Bloque 2] Teoría de Números elemental.
    1. Aritmética de enteros.
    2. Congruencias.
  • [Bloque 3] Álgebra lineal.
    1. Matrices y determinantes.
    2. Sistemas de ecuaciones lineales.
    3. Espacios vectoriales.
    4. Diagonalización.
Aquí hay un temario más detallado, que coincide con el del año pasado.

En breve, en el curso es un combinación de construcciones algebraicas abstractas y de teoría de números básica. Dentro de las primeras se dedicará gran parte del curso al álgebra lineal, cuyos protagonistas son los vectores y las matrices. Si te parece que eso tiene poco interés para un ingeniero, el resto del grado te debería hacer cambiar de opinión. A pesar de la inevitable orientación abstracta del álgebra, el plan es fundamentar el curso en ejemplos y problemas con el perfil de los que podrían aparecer en los exámenes.

Según consta en el sitio de la Escuela, el horario del grupo 111 es de 9:00 a 11:00 los lunes y de 11:00 a 13:00 los viernes en el aula 10. Habitualmente la segunda hora de los viernes se dedicará a ejercicios.
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apuntes

Apuntes 

La previsión es incluir aquí algunos resúmenes de la teoría de la asignatura con algunos ejemplos vistos en clase.
Tema Versión
 0. Lógica elemental 12/sep/2025
 1. Conjuntos y funciones 22/sep/2025
 2. Relaciones de equivalencia 1/oct/2025
 3. La aritmética de los enteros 20/oct/2025
 4. Congruencias 24/oct/2025

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.

La bibliografía de la guía docente está poco actualizada, en relación al temario. Para los bloques I y II dos buenos libros son:

  • A. Córdoba. La saga de los números. Editorial crítica, 2013.
  • M. Liebeck. A Concise Introduction to Pure Mathematics (4th edition). Chapman and Hall/CRC, 2018.
El segundo es más avanzado. Para el bloque III hay un gran número de libros interesantes. Dos de ellos son:
  • E. Hernández, M.J. Vázquez y M.A. Zurro. Álgebra lineal y geometría, Madrid Pearson Educación,2012
  • G. Strang. Introduction to Linear Algebra (6th edition). Wellesley-Cambridge Press, 2023.
El autor del segundo tiene un curso en abierto sobre el tema.


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ejercicios

Ejercicios 

Aquí se publicarán hojas de problemas de nivel similar a los de los exámenes. Todavía no están disponibles. El plan es aprovechar las del año pasado con modificaciones menores.

Hoja 0 Hoja 1 Hoja 2
Hoja 3 Hoja 4 Hoja 5
Hoja 6 Hoja 7 Hoja 8


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examenes

Exámenes 

El sistema de evaluación está recogido en la guía docente. En breve, la calificación viene dada por la fórmula max(F, 0.4P+0.6F) donde F es la calificación del examen final y P=0.3P1+0.3P2+0.4P3 con P1, P2 y P3 las calificaciones de los tres exámenes parciales. La fecha del examen final está fijada por la Escuela y se puede consultar en su sitio web. Las fechas previstas para los parciales son:

  • P1: 10 de octubre.
  • P2: 7 de noviembre.
  • P3: 12 de diciembre.
Estas fechas se confirmarán.


Las calificaciones se podrán consultar a través de Moodle.

Exámenes del curso
Primer parcial: Enunciados y soluciones   (criterios grupo 111).

El examen del primer parcial dura 1h 30 minutos. Se puede usar calculadora, aunque no es necesaria (no se permiten móviles ni nada con conexión a internet). Habrá tres problemas, uno por cada tema (conjuntos, funciones y relaciones).

Exámenes de cursos pasados
Primer parcial 2024/2025: Enunciados, Soluciones.
Primer parcial 2023/2024: Enunciados, Soluciones.
Primer parcial 2022/2023: Enunciados.
Primer parcial 2021/2022: Enunciados.


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enlaces

Enlaces 

Generales:
De la asignatura: