Álgebra

(grupo 111)
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Aviso:  

* Las calificaciones del tercer parcial están en Moodle.


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temario

Temario 

El curso está compuesto por los tres bloques indicados en la guía docente que a su vez se dividen en ocho temas y uno introductorio:
  • [Bloque 1] Conjuntos, funciones y relaciones.
    1. Lógica elemental.
    2. Conjuntos y funciones.
    3. Relaciones de equivalencia.
  • [Bloque 2] Teoría de Números elemental.
    1. Aritmética de enteros.
    2. Congruencias.
  • [Bloque 3] Álgebra lineal.
    1. Matrices y determinantes.
    2. Sistemas de ecuaciones lineales.
    3. Espacios vectoriales.
    4. Diagonalización.
Aquí hay un temario más detallado, que coincide con el del año pasado.

En breve, en el curso es un combinación de construcciones algebraicas abstractas y de teoría de números básica. Dentro de las primeras se dedicará gran parte del curso al álgebra lineal, cuyos protagonistas son los vectores y las matrices. Si te parece que eso tiene poco interés para un ingeniero, el resto del grado te debería hacer cambiar de opinión. A pesar de la inevitable orientación abstracta del álgebra, el plan es fundamentar el curso en ejemplos y problemas con el perfil de los que podrían aparecer en los exámenes.

Según consta en el sitio de la Escuela, el horario del grupo 111 es de 9:00 a 11:00 los lunes y de 11:00 a 13:00 los viernes en el aula 10. Habitualmente la segunda hora de los viernes se dedicará a ejercicios.

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apuntes

Apuntes 

La previsión es incluir aquí algunos resúmenes de la teoría de la asignatura con algunos ejemplos vistos en clase.
Tema Versión
 0. Lógica elemental 12/sep/2025
 1. Conjuntos y funciones 22/sep/2025
 2. Relaciones de equivalencia 1/oct/2025
 3. La aritmética de los enteros 20/oct/2025
 4. Congruencias 24/oct/2025
 5. Matrices y determinantes 19/nov/2025
 6. Sistemas de ecuaciones lineales 27/nov/2025
 7. Espacios vectoriales 12/dic/2025
 8. Diagonalización 18/dic/2025

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.

La bibliografía de la guía docente está poco actualizada, en relación al temario. Para los bloques I y II dos buenos libros son:

  • A. Córdoba. La saga de los números. Editorial crítica, 2013.
  • M. Liebeck. A Concise Introduction to Pure Mathematics (4th edition). Chapman and Hall/CRC, 2018.
El segundo es más avanzado. Para el bloque III hay un gran número de libros interesantes. Dos de ellos son:
  • E. Hernández, M.J. Vázquez y M.A. Zurro. Álgebra lineal y geometría, Madrid Pearson Educación,2012
  • G. Strang. Introduction to Linear Algebra (6th edition). Wellesley-Cambridge Press, 2023.
El autor del segundo tiene un curso en abierto sobre el tema.


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ejercicios

Ejercicios 

Aquí se publicarán hojas de problemas de nivel similar a los de los exámenes. Todavía no están disponibles. El plan es aprovechar las del año pasado con modificaciones menores.

Hoja 0 Hoja 1 Hoja 2
Hoja 3 Hoja 4 Hoja 5
Hoja 6 Hoja 7 Hoja 8


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examenes

Exámenes 

El sistema de evaluación está recogido en la guía docente. En breve, la calificación viene dada por la fórmula max(F, 0.4P+0.6F) donde F es la calificación del examen final y P=0.3P1+0.3P2+0.4P3 con P1, P2 y P3 las calificaciones de los tres exámenes parciales. La fecha del examen final está fijada por la Escuela y se puede consultar en su sitio web. Las fechas previstas para los parciales son:

  • P1: 10 de octubre.
  • P2: 7 de noviembre.
  • P3: 12 de diciembre.
Estas fechas se confirmarán.


Las calificaciones se podrán consultar a través de Moodle.

Exámenes del curso
Primer parcial: Enunciados y soluciones   (criterios grupo 111).
Segundo parcial: Enunciados y soluciones   (criterios grupo 111).
Tercer parcial: Enunciados y soluciones   (criterios grupo 111).

Según consta en la página de la Escuela, el examen final de la convocatoria ordinaria de la asignatura Álgebra del grado de Ingeniería Informática tendrá lugar el día 12 de enero de 2026 de 10:00 a 13:00 en el aula 10. La previsión inicial es que conste de cuatro ejercicios, uno por cada uno de los dos primeros bloques y dos por el tercero.




Exámenes de cursos pasados
Primer parcial 2024/2025: Enunciados, Soluciones.
Primer parcial 2023/2024: Enunciados, Soluciones.
Primer parcial 2022/2023: Enunciados.
Primer parcial 2021/2022: Enunciados.
Segundo parcial 2024/2025: Enunciados, Soluciones.
Segundo parcial 2023/2024: Enunciados, Soluciones.
Segundo parcial 2022/2023: Enunciados.
Segundo parcial 2021/2022: Enunciados.
Tercer parcial 2024/2025: Enunciados.
Tercer parcial 2023/2024: Enunciados, Soluciones.
Tercer parcial 2022/2023: Enunciados.
Tercer parcial 2021/2022: Enunciados.
Final ordinario 2024/2025: Enunciados, Soluciones.
Final extraordinario 2024/2025: Enunciados.
Final ordinario 2023/2024: Enunciados, Soluciones.
Final extraordinario 2023/2024: Enunciados, Soluciones.
Final ordinario 2022/2023: Enunciados.
Final extraordinario 2022/2023: Enunciados.
Final ordinario 2021/2022: Enunciados.
Final extraordinario 2021/2022: Enunciados.


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enlaces

Enlaces 

Generales:
De la asignatura: