Seminario de Matemática Avanzada

Curso 2025-26: Introducción a la física cuántica


aviso

Aviso:  

La segunda hoja de ejercicios está disponible.


»
temario

Temario 

El temario está incluido en el SharePoint del grado. Concretamente, este es el enlace al documento. Estos son los contenidos de la propuesta:
  • [1] Conceptos básicos
    1. Introducción histórica.
    2. La ecuación de Schrödinger.
    3. Postulados, medición e incertidumbre.
    4. El oscilador armónico.
  • [2] Sistemas de espín
    1. Las matrices de Pauli.
    2. Entrelazamiento.
    3. Teleportación.
    4. Computación cuántica.
  • [3] Momento angular
    1. * El operador momento angular.
    2. * Armónicos esféricos.
    3. El átomo de hidrógeno.
    4. * Adición de momentos angulares.
Estos contenidos pueden sufrir ligeras modificaciones a lo largo del curso. Es muy probable que se eliminen los temas marcados con *.

El horario de las clases es: lunes de 12:30 a 13:30 y miércoles y jueves de 11:30 a 12:30, con algunas excepciones. Concretamente, hay clase de 12:30 a 13:30 los viernes 30 de enero y 10 de abril, de 11:30 a 12:30 el viernes 20 de febrero y no hay clase el jueves 19 de febrero ni la semana del 23 de abril salvo una prueba de evaluación el 25 a las 12:00. El horario oficial se puede consultar en la aplicación web. Hay una copia local en PDF (descargada el 27/ene/2026) aquí.


»
apuntes

Apuntes 

Es mi intención incluir aquí periódicamente apuntes de la asignatura.
Tema Versión
 [1].1 Introducción histórica 2/feb/2026
 [1].2 La ecuación de Schrödinger 11/feb/2026

Véase la sección de enlaces para material docente externo.
»
ejercicios

Ejercicios 

Las hojas de problemas propuestos estarán disponibles aquí.

Hojas de problemas
Hoja 1 Hoja 2 Hoja 3 Hoja 4
Hoja 5 Hoja 6 Hoja 7 Hoja 8

Actualización 10/feb: En la hoja 2 ejercicio 23 faltaba un cuadrado y se ha añadido también la hipótesis de que sea par porque el caso impar no se ha visto en clase.
»
examenes

Exámenes 

Se prevé realizar dos exámenes parciales (controles). Uno el 25 de marzo y otro el último día de clase.

Hay tres fuentes de calificación:
P = media de los parciales (sobre 10).
F = examen final (sobre 10).
E = entrega o presentación de ejercicios en clase (sobre 2).

La calificación final viene dada por la fórmula max(F, E+0.7P+0.2F). Es decir, sin los ejercicios se puede sacar hasta un 9 (sobresaliente). También es posible aprobar sin asistir al examen final siempre que E+0.7P sea mayor o igual que 5.

Las calificaciones se podrán consultar a través de Moodle.
enlaces

Enlaces 

Generales:
De la asignatura: