TEORIA DE NUMEROS. CURSO 2009-10
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| Las
notas de este curso son una adaptación y actualización del libro "La teoría de los números" que
escribí con Antonio Córdoba hace ya 22 años.
Algunos capítulos serán muy similares pero en otros
habrá cambios sustanciales. |
La evaluación
de la asignatura consistirá del examen Final
principalmente. La participación en clase y el envío de
problemas solucionados también se tendrá en cuenta.
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Soluciones a los problemas de los capítulos.
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Capítulo 1. Números primos y compuestos (revisado)
Para saber más: Structure and randomness in the prime numbers (T. Tao)
Un buen milenio paro los primos (A. Granville)
Carreras de números primos (A. Granville)
Los primeros 50 millones de números primos (D. Zagier)
La conjetura de Goldbach (J. Cilleruelo)
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Capítulo 2. Funciones aritméticas (revisado)
Para saber más: Disquisition Numerorum (Antonio Córdoba)
Evaluating zeta(2) (Robin Chapman)
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Capítulo 3. Congruencias
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Capítulo 4. Ley de reciprocidad cuadrática
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Capítulo 5. Ejemplos de ecuaciones diofánticas
Para saber más: Diofanto y Fermat |
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Capítulo 6. Aproximación de números reales por racionales
Para saber más: Fórmulas y algoritmos para pi (J. Guillera) |
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Capítulo 7. El teorema de los números primos
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Capítulo 8. Teoría aditiva y combinatoria de números
Para saber más: Conjuntos de enteros con todas las diferencias distintas (J. Cilleruelo) |