Docencia:

Trabajos de Fin de Master Dirigidos

Trabajos de Fin de Master

Los alumnos interesados en realizar trabajos de fin de master bajo mi supervisión, por favor escribidme un mensaje.

Trabajos de Fin de Grado Dirigidos

  • Econofisica. Mecanica Estadistica Aplicada a la Economia. Se explican las distribuciones de Maxwell y Boltzman y su aplicación a modelos sencillos de mercado. Estos siguen distribuciones de Boltzman o variantes. Incluye simulaciones numéricas.
    Codirigido con Ángel Castro.
  • El teorema de Nash-Kuiper y el principio H. Se prueba con rigor el principo de Nash-Kuiper y se da una introducción al principio de Homotopia.
  • Mecanica Estadística Clásica y Cuántica. Estadística de Fermi Dirac y de Bose-Einstein. Se explica la mecánica estadística clásica para pasar despues a la cuántica donde las partículas son indistinguibles. Se distingue la estadística de Fermiones (cumplen el principio de exclusión de Pauli) y Bosones no lo cumplen. Se explica porque son posibles los condensados de Bose-Einstein.
    Codirigido con Ángel Castro.
  • Introducción a la Mecánica Estadística. Se empieza con un punto de vista probabilistico tomando la entropia y la energia como las unicas cantidades primarias. Se deduce la temperatura y función de partición. Gases ideales y casi ideales.
  • Introducción a la Mecánica Cuantica. Se introduce la mecánica cuántica primero estudiando los estados del spin como un espacio vectorial sobre lso complejos. La evolución de operadores Hermíticos da lugar a la ecuaci\'on de Schrödinger. Aparece el principio de incertidumbre.
  • Problemas Inversos y Redes Neuronales. El trabajo consta de dos partes una primera donde se formular el problema inverso en 2 dimensiones, enfatizando la teoría de Fredholm. En la segunda se entrena una red neuronal para que los dos primeros autovalores de la aplicación Dirichlet-Neumann clasifiquen la presencia de artefactos en conductividades radiales.
  • "Cuasidiscos". Un cuasidisco es la imagen mediante una aplicación cuasiconforme del disco. Se presentan diversas caracterizaciones equivalentes siguiendo el trabajo de F.Gehring.
  • "Lemas de Cubrimiento". Codirigido con Ana Vargas.
  • "Introducción a las ecuaciones de Magneto hidrodinámica" (Mátricula de honor). Se discute la teoría de relajación de Taylor.
  • "Introducción al transporte Óptimo", Se discute el esquema JKO.

Trabajos de Fin de Grado Ofertados

Se han ofertado los siguientes trabajos de fin de grado. Los alumnos interesados en otros temas por favor escribidme un mensaje.

  • Mecánica. Introducción a la mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana.
  • Mecánica. Introducción a la mecánica cuantica.
  • Funciones cuasiconformes y ecuaciones elípticas. Introducción al concepto de función de frecuencia.
  • La geometría de la ecuación de Monge Ampere.
  • Entropia. La segunda ley de la termodinámica en matemáticas.
  • Homogenización. Convergencia a distintas escalas.
  • Problemas inversos.

Transparencias Curso de Modelización 2019-2020.