Divulgación:
En esta página se encuentran, enlaces a videos de investigación, cursos de doctorado dados online así como enlaces a artículos de periódico.
Conferencias impartidas Online
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2022 - Instituto de Estudios Avanzados. Soluciones débiles en Magnetohidrodinámica
Soluciones Débiles a las ecuaciones de Magnetohidrodinámica. Se explica cómo construir soluciones débiles a las ecuaciones de MHD, mediante la técnica de integración convexa. Se explica cómo construir soluciones a partir de soluciones del sistema de Faraday-Maxwell. Construimos soluciones críticas preservando la helicidad magnética arbitraria o disipándola de manera prescrita. Para lo ultimo usamos una versión anisotrópica de los llamados laminados escalera.
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Homogenization and Inverse Problems
Se explican resultados de estabilidad condicional y algoritmos de recuperación para varios problemas inversos con coeficientes irregulares. Los argumentos usan funciones cuasiformes y una insospechada conextion la ecuación de Schrödinger no elíptica dependiente del tiempo. Tambien se explica como usar el concepto de G-convergencia para crear inestabiidades en problemas inversos. Lo uitlmo es un trabajo con Y.Kurylev y Alberto Ruiz. Si el tiempo lo permite se bosquejará un programa desarrollado con Guijarro, Kurylev y Ruiz para homogeneizar ecuaciones elípticas en variedades paralelizables.
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2021 - International Zoom Inverse Problem
Esta charla esta dedicada al trabajo de Slava Kurylev, nuestro colega y amigo que nos dejo hace unos años. La charla empieza con mi primer trabajo con Slava sobre la relacion entre la convergencia G y las aplicaciones Dirichlet Neuman y acaba con el proyecto iniciado por Slava para obtener formulas explicitas de homogenizacion en variedades.
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Mixing Solutions after Smoothness and Raeleigh-Taylor breakdown. Edimburgh 2021
Se demuestra que las celebradas soluciones de las ecuaciones de medios porosos de Castro-Cordoba-Gancedo-Fefferman en las que la interfase pasa de ser un grafo analitico a ser iaregualres, pueden ser continuadas mediante integración convexa.
Curso de Doctorado en el Instituto Hausdorff en Bonn
Este curso es una introducción a la técnica de integración convexa. Se explica las nociones básicas y después su impacto para modelar inestabilidades en mecánica de fluidos. El ejemplo utilizado es el problema de Muskat, pero la técnica es muy versátil. Para construir soluciones que macroscópicamente describan una evolución continua se resuelve una ecuación no lineal y no local. Su análisis se basa en adaptar técnicas de análisis semiclálisco para estudiar problemas de valore inicial. Se explica también los rudimentos de esta teoría
Artículos de Prensa
- El País - Se explica como la técnica de integración convexa se puede usar para modelar situaciones inestables en mecánica de fluidos.
- El País - Se explican las ecuaciones de la magneto hidrodinámica y su relación con la conjetura de Taylor y las auroras boreales.
- La Vanguardia - Se explica los objetivos del proyecto quamap.
- El confidencial - Se explica la importancia de los proyectos ERC.