Matemáticas I


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Aviso:  

* Disponible el primer problema extra en Moodle.


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temario

Temario 

El curso está compuesto por cinco temas principales que se corresponden con los indicados en la guía docente.

  • [0] Breve introducción y repaso.
  • [1] Sistemas de ecuaciones lineales.
  • [2] Álgebra lineal básica.
  • [3] Determinantes.
  • [4] El producto escalar.
  • [5] Teoría espectral.
Los temas marcados con [1] y [2] están intercambiados con respecto a la guía. Eso no modifica sus contenidos. El motivo es preservar el orden creciente de abstracción. Más allá de estos epígrafes, en pocas palabras, el curso trata de vectores, matrices, determinantes, espacios vectoriales ("conjuntos" de vectores), productos escalares y aplicaciones lineales (funciones que pasan vectores a vectores preservando operaciones). Si te parece que eso tiene poco interés para un ingeniero, hace tiempo escribí esto, pero, a fin de cuentas, yo soy matemático, lo que te debería hacer cambiar de opinión es el resto del grado.

Según consta en el sitio de la Escuela, el horario es es martes y jueves de 16:00 a 17:00 y miércoles de 16:00 a 18:00 en el aula 5. Habitualmente la segunda hora de los miércoles se dedicará a ejercicios.
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apuntes

Apuntes 

La previsión es incluir aquí algunos resúmenes de la teoría de la asignatura con algunos ejemplos vistos en clase.

Tema Versión
 Breve introducción y repaso 10/sep/2025
 Sistemas de ecuaciones lineales 28/sep/2025
 Álgebra lineal básica 15/oct/2025

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.

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ejercicios

Ejercicios 

Aquí se publicarán hojas de problemas de nivel similar a los de los exámenes.

Hojas de problemas
Hoja 0 Hoja 1 Hoja 2 Hoja 3 Hoja 4 Hoja 5

El problema 15-b) de la hoja 1 está mal propuesto. Siento el error.

Solución de 2-7, Solución de 2-12


Si quieres más ejercicios para practicar, aquí­ hay enlaces a algunas hojas del curso 2023-2024 (gentileza del profesor Moisés Herradón): resolución de sistemas, matrices inversas, subespacios vectoriales, rango, dependencia lineal, bases, aplicaciones lineales, determinantes, ortogonalidad, diagonalización.

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examenes

Exámenes 

Respetando lo que es habitual en la Escuela, el plan es que haya dos exámenes parciales en la hora de clase. Las fechas previstas son:
  • P1: 22 de octubre.
  • P2: 17 de diciembre.
Por otro lado, la fecha del examen final en ambas convocatorias está fijada por la Escuela.

Hay tres fuentes de calificación:
P = media de los parciales (P1+P2)/2.
F = examen final
E = extras: hasta un punto por la clase de teoría o otro por la clase de problemas.

La calificación final viene dada por la fórmula max(F, E+0.7P+0.2F). Es decir, sin entregar ninguna tarea extra se puede sacar hasta un 9 (sobresaliente). También es posible aprobar sin asistir al examen final siempre que E+0.7P sea mayor o igual que 5. Los puntos extras asociados a las clases de teoría o problemas estarán asociados a resolver un ejercicio. Los enunciados se harán públicos cuando nos acerquemos a los contenidos que los involucran.

Las calificaciones se podrán consultar a través de Moodle.

Exámenes del curso
Primer parcial: Enunciados   

El primer problema extra está disponible en Moodle. También se puede descargar desde aquí el enunciado. El plazo de entrega finaliza el 9 de noviembre y contribuye a la calificación hasta en un punto.

Exámenes de cursos pasados
Primer parcial 2024/2025: Enunciados, soluciones.
Primer parcial 2023/2024: Enunciados, soluciones [Otro profesor].
Primer parcial 2022/2023: Enunciados, soluciones [Otro profesor].
Primer parcial 2021/2022: Enunciados, soluciones [Ing. de teleco.].
Primer parcial 2020/2021: Enunciados, soluciones [Ing. de teleco.].
Examen final 2024/2025: Enunciados, soluciones.

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enlaces

Enlaces 

Generales:
De la asignatura: