TEORÍA DE NÚMEROS. CURSO 2015-2016
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| Las
notas de este curso son una adaptación y actualización del libro "La teoría de los números" que
escribí con Antonio Córdoba. Algunos capítulos serán muy similares pero en otros
habrá cambios sustanciales. |
La
evaluación
de la asignatura consistirá del máximo de la nota del
examen final y de la combinación ponderada del examen
final (70%) y la evaluación continua (30%).
Examen del 12 de enero de 2016 con soluciones
Revisión: 18 de enero en el despacho 304 del módulo 17 a las 10:00.
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Examenes de cursos anteriores
Navidades 2009
Examen 2009 Soluciones
Examen 2010 Soluciones
Examen 2014-2015 Soluciones
Examen extraordinario 2014-2015
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TEMARIO
Capítulo 1. Números primos y compuestos
Para saber más:
Conferencias
divulgativas
Los números primos, dirigida a estudiantes de 4º de la ESO (J. Cilleruelo)
Erdos y los enteros (J. Cilleruelo)
La música de los
números primos (BBC) (1/3) (2/3) (3/3).
El análisis matemático y los números primos (Jose Bonet)
Artículos divulgativos
Carreras de números primos (A. Granville)
La demostración elemental del teorema de los números primos (J. Cilleruelo)
El método del círculo (F. Chamizo E. Cristóbal y A. Ubis)
Historias de Matemáticas: Riemann y los números primos (Jose Manuel Sánchez Muñoz)
La conjetura débil de Goldbach (H. Helfgott)
Notas periodísticas
La conjetura débil de Goldbach (J. Cilleruelo)
Hallado un número primo de más de 17 millones de cifras (J. Cilleruelo)
Algunos resultados camino de la conjetura de Goldbach (R. Tesoro)
El milagroso año (y medio) de los números primos (Javier Fresán)
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Capítulo 2. Funciones aritméticas |
| Capítulo 3. Congruencias y la Ley de reciprocidad cuadrática |
| Capítulo 4. Ejemplos de ecuaciones diofánticas |
Capítulo 5. Aproximación de números reales por racionales
Para saber más:
Disquisition numerorum (Antonio
Córdoba). Incluye una evaluación sencilla de
zeta(2)
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| Capítulo 6. El Teorema de los números primos |
Capítulo 7. Teoría aditiva y combinatoria de números
Para saber más:
Conjuntos de Sidon (J. Cilleruelo).
Curso sobre conjuntos de Sidon
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