TEORIA DE NUMEROS. CURSO 2014-2015
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| Las
notas de este curso son una adaptación y actualización del libro "La teoría de los números" que
escribí con Antonio Córdoba. Algunos capítulos serán muy similares pero en otros
habrá cambios sustanciales. |
La
evaluación
de la asignatura consistirá del máximo de la nota del
examen final y de la combinación ponderada del examen
final (70%) y la evaluación continua (30%). Esta última
consistirá de la participación en clase y el envío de
problemas solucionados.
Revisión de examen: Miércoles 13 de mayo a las 10:30 horas en el Módulo 17-304.
Examen del 8 de mayo de 2015 con soluciones
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Soluciones a los problemas de los capítulos.
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TEMARIO
Capítulo 1. Números primos y compuestos
Para saber más:
Conferencias
divulgativas
Los números primos, dirigida a estudiantes de 4º de la ESO (J. Cilleruelo)
Erdos y los enteros (J. Cilleruelo)
La música de los
números primos (BBC) (1/3) (2/3) (3/3).
El análisis matemático y los números primos (Jose Bonet)
Artículos divulgativos
Carreras de números primos (A. Granville)
La demostración elemental del teorema de los números primos (J. Cilleruelo)
El método del círculo (F. Chamizo E. Cristóbal y A. Ubis)
Historias de Matemáticas: Riemann y los números primos (Jose Manuel Sánchez Muñoz)
La conjetura débil de Goldbach (H. Helfgott)
Notas periodísticas
La conjetura débil de Goldbach (J. Cilleruelo)
Hallado un número primo de más de 17 millones de cifras (J. Cilleruelo)
Algunos resultados camino de la conjetura de Goldbach (R. Tesoro)
El milagroso año (y medio) de los números primos (Javier Fresán)
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Capítulo 2. Funciones aritméticas |
| Capítulo 3. Congruencias y la Ley de reciprocidad cuadrática |
| Capítulo 4. Ejemplos de ecuaciones diofánticas |
Capítulo 5. Números irracionales y tracendentes
Para saber más:
Disquisition numerorum (Antonio Córdoba) Incluye una evaluación sencilla de zeta(2)
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| Capítulo 6. El Teorema de los números primos |
Capítulo 7. Teoría aditiva y combinatoria de números
Para saber más:
Conjuntos de Sidon (J. Cilleruelo) Curso sobre conjuntos de Sidon
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