Lucía Contreras Caballero.

Profesora Titular Numeraria Jubilada.

lucia.contreras11@gmail.com

Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencias.

Universidad Autónoma de Madrid.

Esta página es un posible apoyo a la docencia.


En el último curso en la Facultad impartí la asignatura de Matemáticas de primero de CC. Ambientales. Los problemas propuestos en aquél curso, ya revisados, pueden obtenerse pulsando en Problemas 1º CC. Ambientales.

Durante el curso se hicieron cuatro tests y dos controles parciales del nivel de los problemas propuestos.

Algunos problemas resueltos y otros propuestos análogos con soluciones (de los controles) se encuentran en Ambientales 11-12.


En cursos anteriores he impartido las asignaturas: Algebra I y Algebra II de CC. Físicas.

Exámenes y evaluaciones parciales de estas asignaturas durante dichos cursos se encuentran pulsando Exámenes.

Durante los distintos cursos que he impartido ALGEBRA, he elaborado la redacción del material correspondiente a los programas, en sucesivas versiones, lo que ahora se ha transformado en mi CURSO DE ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA, del que aquí aparece el capítulo de Diagonalización. La materia de los programas de las asignaturas de C.C. Físicas fué ampliada con trabajos míos originales y luego, en las últimas versiones del curso, con un capítulo de cónicas, otro de cuádricas y un capítulo sobre el espacio cociente, para que el libro fuera adecuado también al programa de Algebra Lineal y Geometría de CC. Matemáticas.

Ha sido publicado en dos volúmenes por Editorial Académica Española:

Volumen 1 con tapa volumen 1 y con índice volumen 1, y prólogo volumen 1.

Este volumen es útil también para el curso segundo de Bachillerato (Matemáticas) y la preparación de las pruebas de acceso a la Universidad.
Aquí aparece la Regla de Cramer sin utilizar la matriz inversa.

Volumen 2 con tapa volumen 2 y con índice volumen 2 y prólogo volumen 2. Este volumen es útil también para los cursos de Geometría de primer curso de C.C. Matemáticas. Aquí aparecen el capítulo de Diagonalización y la demostración del torema de endomorfismos de Jordan.
He dejado un ejemplar de cada volumen en la biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid, para préstamo de sala.

Hay dos ejemplares de cada volumen en la librería La Casa de la Troya, C/ Libreros, nº6. 28004 Madrid.
Se pueden pedir a través de los siguientes enlaces:
https://www.iberlibro.com/servlet
https://www.iberlibro.com/servlet/
También se puede pedir a More Books, SIA OmniScriptum Publishing Brivas gatve 197, LV-1039, Riga, Latvia, European Union; y a Amazon.
La séptima versión de 2012 de esta obra como CURSO DE ALGEBRA LINEAL está registrada en el Registro Territorial de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid con número de asiento registral 16/2012/7857.



De interés para los alumnos de la asignatura de Topología en los grados de C.C. Matemáticas de las distintas Universidades son los volúmenes I y II de la publicación: "250 Problemas resueltos de Topología Algebraica y Geométrica." cuyo prólogo e índice se encuentran aquí: Prólogo e Índice.

El conjunto completo es:

  • I. Homotopía, del que aquí aparece El grupo fundamental de la circunferencia. Tiene tres capítulos de problemas de topología general.

  • II. Espacios recubridores, del que aquí aparece El grupo fundamental de un espacio de órbitas . Con los teoremas de elevación y de existencia de espacios recubridores.

  • III. Nudos. Del que aquí aparece Nudos con menos de seis puntos de cruce.

  • El problema seleccionado del fascículo III puede ser entendido por alumnos de E.S.O. y Bachillerato.

    Los problemas del primer capítulo del fascículo III pueden considerarse una prolongación del fascículo I, porque calculan grupos fundamentales de espacios topológicos más complejos. En el capítulo segundo se hacen problemas de nudos que sólo requieren conocimientos elementales. En el tercer capítulo se calculan grupos fundamentales de espacios complementarios de nudos y se ven algunas propiedades de los nudos deducidas de la existencia de uno de sus invariantes llamado género del nudo.
    Estos libros se pueden adquirir en la librería La Casa de la Troya, C/ Libreros, 6-28004 Madrid: libroslatroya@gmail.com

    Fueron escritos en colaboración con Isabel Contreras Caballero (isabel.contreras@educa.madrid.org) y editados por el departamento de publicaciones de la U.A.M.


    Versión reciente de una demostración del teorema de mi tesis doctoral en topología aparece aquí en inglés.


    También he considerado de interés poner al alcance de los visitantes a esta página la siguiente Colección de Artículos Divulgativos: L'explosion des MATHEMATIQUES. Resúmenes en castellano y traducciones de los cinco primeros aparecen en

    El tiempo que va a hacer resumen de traducción completa.

    Lo que hay detrás del teléfono móvil resumen de traducción completa.

    Cifrado y descifrado resumen de traducción completa.

    Controlar un mundo complejo resumen de traducción completa.

    El teorema del "soufflet" resumen de traducción completa.



    Publicado en la revista Epsilon de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales fué el artículo Docencia de las Matemáticas.
    Después, al seguir pensando en la Docencia en general, he escrito otro artículo Cooperación entre padres y profesores.

    Y jubilada, me he entretenido usanso el programa Geogebra para elaborar unos dibujos que pueden servir para que los padres o las madres se recreen con sus hijos o hijas pequeños, indicándoles cómo hacerlos en papel cuadriculado.

    Van aquí: dibujar contando en papel cuadriculado o con geogebra.

    dibujo 1

    dibujo 2

    dibujo 3

    dibujo 4

    dibujo 5

    dibujo 6

    dibujo 7

    dibujo 8

    dibujo 9

    dibujo 10

    Si saben un poco de ordenador los pueden hacer con Geogebra como yo.


    Para que los alumnos de Bachillerato entiendan la motivación geométrica de la ecuación vectorial de la recta, he escrito el artículo: Rectas y teorema de Tales.

    En el Congreso de Matemáticas organizado por la Sociedad "THALES" en Baeza en 2014 presenté una comunicación cuya base es el artículo Propiedades inusuales de las perpendiculares respecto a las paralelas en dos modelos de planos no euclídeos. Está publicado en las actas del Congreso. Relacionado con él, es otro artículo Triángulos semejantes en el plano hiperbólico son iguales.

  • De divulgación y actualidad es Geometrías no Euclídeas. Es un desarrollo del publicado anteriormente en el enlace geometría no euclídea de esta página en www.Cibernous.com