Álgebra II / Teoría de Galois 2012/2013


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Calificaciones de la convocatoria extraordinaria de Álgebra II (27 de junio de 2013)

Soluciones
Calificaciones
2291670: 5
49069797: 6.25
50619183: 1.5
Si alguien desea revisar su examen, que me envíe un mensaje durante esta semana para concertar una cita.

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Calificaciones de la convocatoria extraordinaria de Teoría de Galois (11 de junio de 2013)

Soluciones
Calificaciones
03129431: 5
05437780: 6.25
70417715: 9
78994449: 7.5
Si alguien desea revisar su examen, que me envíe un mensaje durante esta semana para concertar una cita.

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Aviso importante para los alumnos de Álgebra II:

Además del examen examen final, se plantean dos pruebas voluntarias P1 y P2. La primera de ellas corresponde a los capítulos 1 y 2 de los apuntes (teoría de anillos, cuerpos y sus extensiones) y la segunda a los otros dos capítulos, principalmente al tercero (teoría de Galois). Se puede aprobar por curso con el examen final o en cualquiera de las dos situaciones siguientes:
1) P1+P2>=10
2) P1+P2>=8 y entregando una de las tareas complementarias indicadas más abajo.

P1: 8 de marzo de 2013 a las 11:00-12:30 en el aula 504 del módulo 16.
La estructura del examen es similar al de los parciales de teoría de Galois: tres problemas, uno de ellos con verdadero o falso.
calificaciones por DNI (lista por nombres en moodle)
Si alguien necesita aclaraciones sobre la corrección que me escriba un correo.

P2: 26 de abril de 2013 a las 11:00-12:30 en el aula 504 del módulo 16.
calificaciones por DNI (lista por nombres en moodle)
Si alguien necesita aclaraciones sobre la corrección que me escriba un correo.
Los estudiantes con media mayor o igual que 5 están aprobados por curso y los que tengan media mayor o igual que 4 y menor que 5 pueden aprobar la asignatura entregando una de las tareas complementarias. el plazo es hasta el 20 de mayo. Por favor, si no se me entrega en mano, hay que asegurarse de que la he recibido esperando confirmación.
Calificaciones modificadas con la tarea complementaria:
9054197 (TC1 = 7.75) Nota por curso: 5.4
53568191 (TC1 = 6.75) Nota por curso: 5.0

Los alumnos aprobados que lo deseen pueden presentarse al examen ordinario para subir nota.

Examen ordinario (17 de mayo de 2013)
Soluciones
Calificaciones
2291670 ------> 3.75
4607269 ------> 5
47284595 ----> 7
49069797 ----> 2.75




Problemas recomendados
Capítulo 1
Capítulo 2
Sección 1.1: 1(i)-(iii), 6, 7, 8, 9, 18.
Sección 1.2: 24, 25, 26, 29, 30, 33, 38.
Sección 1.3: 42, 43-52, 55.
Sección 2.1: 3, 6, 7, 9, 14, 16-20.
Sección 2.2: 26, 29-33, 35-36, 38-39, 41-44, 46-47, 49.
Sección 2.3: 55, 58-60, 64-68.
Capítulo 3
Capítulo 4
Sección 3.1: 1-3, 5, 7-10, 13, 19-22, 28-29, 32-33.
Sección 3.2: 47-53, 55-59, 62, 64-67, 69, 73-77.
Sección 3.3: 79-82, 84-94, 96, 98-99, 103, 106.
Sección 4.1: 5, 7, 8, 9, 11.
Sección 4.2: 24, 28, 29, 31.
Sección 4.3: 54, 56



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Aviso:

Ya están disponibles las calificaciones finales del curso. Se recomienda consultar la lista por nombres en moodle para así comprobar las actas. De todas formas aquí hay una lista por DNI.
La revisión tendrá lugar el 23 de enero a las 13:00 en el aula 101-6 del Módulo 16.

Asignar las matrículas de honor ha sido una tarea difícil. Sólo se han tenido en cuenta los 5 alumnos con 10 por cualquiera de los modos de evaluación. El criterio seguido ha sido en primer lugar buscar en las pruebas argumentos originales elegantes. Como criterio secundario, la claridad en la exposición. Con ello, las matrículas han sido asignadas a los alumnos con DNI 51428089 y 53733795.  

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Aviso:

Ya hay algunas propuestas para la tarea complementaria.

Se incluye (11/12/2012) una página de la memoria de Galois para los que deseen hacer la tercera tarea complementaria.

Calificaciones de las tareas ya entregadas:

DNI
Tarea
Calificación
2718126
TC3-1,2,4
10
3134315
TC1-1
6.75
5308546
TC1-1
6.75
5323491
TC3-1,2,4
10
5333951
TC3-1,2,4 10
5439863
TC2-1
6.75
5442000
TC3-1,2,4
10
5443815
TC3-1,2,4
10
5709434
TC3-1,2,3
9.25
9065289
TC1-1
6.75
26256128
TC3-1,2,4
10
47099127
TC3-1,2,4
10
47286222
TC3-1,2,3
10
47472631
TC3-1,2,3,4
10
50764728
TC2-1,2
7
50768965
TC1-1
6.75
51114740
TC1-1,2
8.75
51118218
TC3-1,2,4
10
51428089
TC3-1,2,4
10
51461563
TC3-1,2,3
10
51476447
TC3-1,2
9
51479211
TC1-1,2
8.75
53403044
TC1-1
6.75
53494414
TC1-1,2
8.5
53717111
TC1-1,2
8.75
53733795
TC3-1,2,4
10
70417868
TC1-1
6.75
71355662
TC3-1,2,4 10
76734452
TC3-1,2,4
10
210377514
TC3-1,2,3 9.5
AJ6331834
TC3-1,2,4
10
FG185909
TC3-1,2,4
10




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Aviso:

Estoy a cargo de los alumnos de licenciatura de la extinguida Álgebra II, que no cuenta con docencia. A dichos alumnos se les recomienda participar en las pruebas parciales de la asignatura de Teoría de Galois. El método de evaluación será similar (ver más abajo). Nótese que la fecha del examen final está regida por otro calendario y, por razones técnicas, la calificación no se reflejará en el expediente hasta el cierre de actas de junio-julio aunque es posible haber superado mucho antes la asignatura con la tercera fórmula (parciales+tarea complementaria). Recuérdese para el examen final, que hay una diferencia de temario en el primer capítulo con respecto a la asignatura de Teoría de Galois.

Todo el material del curso (incluso con el antiguo temario de Álgebra II) está recogido en los apuntes. Por ello es natural que los alumnos de licenciatura, que ya han visto la asignatura al menos una vez y que posiblemente tengan más carga docente, encuentren la asistencia a clase prescindible. Para mayor comodidad, tratare de escribir aquí los contenidos de cada clase.


»


temario

Temario

El temario está incluido en la hoja del primer día.

El horario de las clases es de 11:30 a 12:30 de lunes a miércoles en el aula 01.16.AU.101-1.

Hay información sobre docencia y el grado en Matemáticas en la página del Departamento de Matemáticas y en la página de la Facultad de Ciencias.
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apuntes

Apuntes

Los apuntes completos se pueden descargar a través de los enlaces de la siguiente tabla. También se pueden descargar capítulos por separado. A este respecto, la previsión es que el capítulo 1 se minimice, pues sus contenidos pertenecen a la asignatura de Estructuras Algebraicas y que no se cubran todos los contenidos del capítulo 4.


Apuntes Completos
¡Qué bonita es la teoría de Galois!

La teoría de Galois en 50 minutos 50minutos.pdf

Capítulos separados
Índice
índice.pdf
1. Teoría de anillos
Capítulo 1.pdf
2. Cuerpos y sus extensiones
Capítulo 2.pdf
3. Teoría de Galois
Capítulo 3.pdf
4. Resolubilidad por radicales
Capítulo 4.pdf
Bibliografía
bibliografía.pdf

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.



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ejercicios

Ejercicios


Las siguientes hojas de problemas están tomadas sin cambios de los diferentes capítulos de los apuntes. Por favor, ténganse en cuenta los comentarios aquí indicados.

Hoja Comentarios
Hoja_1.pdf
El tema 1 es de repaso y la mayor parte de los ejercicios pertenecen más bien a la asignatura de Estructuras Algebraicas.
Problemas recomendados: 1, 3, 6, 7, 9, 43-54.
Hoja_2.pdf Problemas recomendados
Sección 2.1: 3, 6, 7, 9, 14, 16-20.
Sección 2.2: 26, 29-33, 35-36, 38-39, 41-44, 46-47, 49.
Sección 2.3: 55, 58-60, 64-68.
Hoja_3.pdf Problemas recomendados
Sección 3.1: 1-3, 5, 7-10, 13, 19-22, 28-29, 32-33.
Sección 3.2: 47-53, 55-59, 62, 64-67, 69, 73-77.
Sección 3.3: 79-82, 84-94, 96, 98-99, 103, 106.
Hoja_4.pdf Problemas recomendados
Sección 4.1: 5, 7, 8, 9, 11.
Sección 4.2: 24, 28, 29, 31.
Sección 4.3: 54, 56

Algunos problemas resueltos:
Capítulo 2: 42 y 43.
Capítulo 3: 32, 33, 75, 76, 77, 96, 98, 99, 103 y 106.
Capítulo 3 (14-nov): 81, 82, 84, 85, 86 (y 49).
Capítulo 3: 51, 58, 59, 65, 66, 74 y 89.

Un problema curioso.

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examenes

Exámenes

Se realizarán tres exámenes parciales a lo largo del curso y un examen final. Cada una de las cuatro notas obtenidas proporcionará el 25% de la calificación en la convocatoria ordinaria. Si los exámenes parciales se han superado con éxito, el examen final se podrá reemplazar por una tarea complementaria. En los casos en que el alumno se vea penalizado por la nota obtenida en las pruebas intermedias, se considera que el examen final sirve para recuperar contenidos previos.
En suma, la calificación vendrá dada por el máximo de las siguientes expresiones: (P1+P2+P3+F)/4, F, (P1+P2+P3+TC)/4, entendiéndose que para tomar en consideración la última debe ser P1+P2+P3>14.

La previsión de las fechas de los exámenes parciales, todavía pendiente de confirmación es:

  • Primer parcial: 9 de octubre de 2012
  • Segundo parcial: 20 de noviembre de 2012
  • Tercer parcial: 18 de diciembre de 2012

La convocatoria del examen final la publica la Facultad de Ciencias.

Tarea complementaria

Se proponen las siguientes tareas complementarias. Por favor, antes de comenzar, léanse atentamente las instrucciones incluidas más abajo:

Tarea
Descripción básica
TC1.pdf
Leer y explicar un texto de Euler sobre unas identidades que involucran raíces de polinomios atribuidas a Newton
Nota: Como alguien me ha hecho notar, en este texto hay alguna errata del traductor. El original en latín está aquí (de Euler archive) por si alguien quiere comparar alguna fórmula.
TC2.pdf Leer y explicar un texto de Gauss sobre la irreducibilidad del polinomio ciclotómico
TC3.pdf Leer y explicar la definición original de grupo de Galois a través de un resumen mío de un fragmento de la memoria de Galois.
Añadido: Una página de la memoria de Galois pagina.pdf que contiene la solución de Galois del tercer problema pero que no es fácil de seguir.

Instrucciones
Esta lista probablemente se siga ampliando de acuerdo con las preguntas de los alumnos.
  • Sólo hay que elegir una tarea. Más o menos están ordenadas por dificultad creciente de la parte no opcional, aunque eso es subjetivo.
  • La tarea es individual. Obviamente puede ser conveniente reunirse con otros compañeros para entender puntos que resulten oscuros del texto elegido, pero cada uno debe presentar su redacción.
  • La redacción debe ser breve. No espero un trabajo sobre el tema, sino explicaciones convincentes y concisas.
  • La calificación que se puede obtener está descrita en los enunciados y depende de si se hacen los problemas opcionales.
  • En contra de lo que anuncié, los alumnos de licenciatura pueden elegir cualquiera de las tareas propuestas.
  • El último día admisible de entrega es el día del examen final de Teoría de Galois (en enero). Prefiero que se me entregue en mano a que se me envíe por correo electrónico. En este último caso, enviaré un mensaje de confirmación cuando lo reciba.
  • La parte no opcional de cada tarea es suficientemente precisa como para que la persona que lo entregue sepa que la ha realizado satisfactoriamente y por tanto si tiene calificación suficiente para no presentarse al final. No obstante trataré de ir corrigiendo las tareas según se me entreguen.
  • Una vez entregada una tarea, no se admiten nuevas entregas.
  • Si alguien tiene una buena propuesta para una tarea complementaria no incluida en la lista anterior, puede consultarme si es admisible.



Exámenes del curso 2012/13
Primer parcial
Segundo parcial
Tercer parcial
Examen resuelto
Examen resuelto Examen resuelto
Examen final ordinario
Examen final extraordinario
Examen resuelto No disponible
Examen final (Álgebra II)
Examen extraordinario (Álgebra II)
Examen resuelto No disponible


Exámenes del curso 2011/12
Primer parcial
Segundo parcial
Tercer parcial
Examen resuelto
Examen resuelto Examen resuelto
Examen final ordinario
Examen final extraordinario
Examen resuelto
Examen resuelto





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enlaces

Enlaces

Generales:
De la asignatura: