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Aviso:
Ya hay algunas propuestas para
la tarea complementaria.
Se incluye (11/12/2012) una página de la memoria de Galois para los que
deseen hacer la tercera tarea
complementaria.
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Aviso:
Estoy a cargo de
los alumnos de licenciatura
de la extinguida Álgebra II, que no
cuenta con docencia. A dichos alumnos se les recomienda participar en
las pruebas parciales de la asignatura de Teoría de Galois.
El
método de evaluación será similar (ver más abajo).
Nótese que la fecha del
examen final está regida por otro calendario y, por razones
técnicas, la calificación no se reflejará en
el expediente hasta el cierre de actas de junio-julio aunque es posible
haber superado mucho antes la asignatura con la tercera fórmula
(parciales+tarea complementaria). Recuérdese para el examen
final, que hay una diferencia de temario en el primer capítulo
con respecto a la asignatura de Teoría de Galois.
Todo el material del curso (incluso con el antiguo temario de Álgebra
II) está recogido en los apuntes.
Por ello es natural que los alumnos de licenciatura, que ya han visto
la asignatura al menos una vez y que posiblemente tengan más
carga docente, encuentren la asistencia a clase prescindible. Para
mayor comodidad, tratare de escribir aquí
los contenidos de cada clase.
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Temario
El temario está incluido en la hoja
del primer día.
El horario de las clases es de 11:30
a 12:30 de lunes a miércoles en el aula 01.16.AU.101-1.
Hay información sobre docencia y el grado en
Matemáticas en la página
del Departamento de Matemáticas y en la página
de la Facultad de Ciencias.
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Apuntes
Los apuntes completos se pueden descargar a través de los
enlaces de la siguiente tabla. También se pueden descargar
capítulos por separado. A este respecto, la
previsión
es
que el capítulo 1 se minimice, pues sus contenidos
pertenecen
a
la asignatura de Estructuras Algebraicas y que no se cubran todos los
contenidos del capítulo 4.
Agradezco que se me comuniquen
las posibles erratas.
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Ejercicios
Las
siguientes hojas de problemas están tomadas sin
cambios de
los diferentes capítulos de los apuntes. Por favor,
ténganse en cuenta los comentarios aquí
indicados.
| Hoja |
Comentarios |
Hoja_1.pdf
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El
tema 1 es de repaso y la mayor parte de los ejercicios pertenecen
más bien a la asignatura de Estructuras Algebraicas.
Problemas
recomendados: 1, 3, 6, 7, 9, 43-54. |
| Hoja_2.pdf |
Problemas recomendados
Sección 2.1: 3, 6, 7, 9, 14, 16-20.
Sección 2.2: 26, 29-33, 35-36, 38-39, 41-44, 46-47, 49.
Sección 2.3: 55, 58-60, 64-68.
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| Hoja_3.pdf |
Problemas recomendados
Sección 3.1: 1-3, 5, 7-10, 13, 19-22, 28-29, 32-33.
Sección 3.2: 47-53, 55-59, 62, 64-67, 69, 73-77.
Sección 3.3: 79-82, 84-94, 96, 98-99, 103, 106.
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| Hoja_4.pdf |
Problemas recomendados
Sección 4.1: 5, 7, 8, 9, 11.
Sección 4.2: 24, 28, 29, 31.
Sección 4.3: 54, 56
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Algunos problemas resueltos:
Capítulo 2: 42 y 43.
Capítulo 3: 32, 33, 75, 76, 77, 96, 98, 99,
103 y 106.
Capítulo 3 (14-nov): 81, 82, 84, 85, 86 (y 49).
Capítulo 3: 51, 58, 59, 65, 66, 74 y 89.
Un problema curioso.
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Exámenes
Se
realizarán tres exámenes
parciales a lo largo del curso y un examen final. Cada una de las
cuatro
notas obtenidas proporcionará el 25% de la
calificación en la
convocatoria ordinaria. Si los exámenes parciales se han
superado con éxito, el examen final se podrá
reemplazar por una tarea complementaria. En los casos en que el alumno
se vea penalizado
por la nota obtenida en las pruebas intermedias, se
considera que el examen final sirve para recuperar contenidos previos.
En suma, la calificación vendrá dada por el máximo
de las siguientes expresiones: (P1+P2+P3+F)/4, F, (P1+P2+P3+TC)/4,
entendiéndose que para tomar en consideración la
última debe ser P1+P2+P3>14.
La previsión de las fechas de los exámenes
parciales, todavía pendiente de confirmación es:
- Primer parcial:
9 de octubre de 2012
- Segundo parcial:
20 de noviembre de 2012
- Tercer parcial:
18 de diciembre de 2012
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La
convocatoria del examen final la publica la Facultad de Ciencias.
Tarea complementaria
Se proponen las siguientes tareas complementarias. Por favor, antes de
comenzar, léanse atentamente las instrucciones incluidas
más abajo:
Tarea
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Descripción básica
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TC1.pdf
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Leer y explicar un texto
de Euler sobre unas identidades que involucran raíces de polinomios
atribuidas a Newton
Nota: Como
alguien me ha hecho notar, en este texto hay alguna errata del
traductor. El original en latín está aquí (de Euler archive) por
si alguien quiere comparar alguna fórmula.
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| TC2.pdf |
Leer y explicar un texto
de Gauss sobre la irreducibilidad del polinomio ciclotómico
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| TC3.pdf |
Leer y explicar la
definición original de grupo de Galois a través de un
resumen mío de un fragmento de la memoria de Galois.
Añadido: Una página de la memoria de Galois pagina.pdf
que contiene la solución de Galois del tercer problema pero que no es
fácil de seguir.
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Instrucciones
Esta lista probablemente se siga ampliando de acuerdo con las preguntas
de los alumnos.
- Sólo hay que elegir una tarea. Más o menos
están ordenadas por dificultad creciente de la parte no opcional,
aunque eso es
subjetivo.
- La tarea es individual. Obviamente puede ser conveniente
reunirse con otros compañeros para entender puntos que resulten
oscuros del texto elegido, pero cada uno debe presentar su
redacción.
- La redacción debe ser breve. No espero un trabajo sobre el
tema, sino explicaciones convincentes y concisas.
- La calificación que se puede obtener está
descrita en los enunciados y depende de si se hacen los problemas
opcionales.
- En contra de lo que anuncié, los alumnos de licenciatura
pueden elegir cualquiera de las tareas propuestas.
- El último día admisible de entrega es el
día del examen final de Teoría de Galois (en enero).
Prefiero que se me entregue en mano a que se me envíe por correo
electrónico. En este último caso, enviaré un
mensaje de confirmación cuando lo reciba.
- La parte no opcional de cada tarea es suficientemente
precisa como para que la persona que lo entregue sepa que la ha
realizado satisfactoriamente y por tanto si tiene calificación
suficiente para no presentarse al final. No obstante trataré de ir
corrigiendo las tareas según se me entreguen.
- Una vez entregada una tarea, no se admiten nuevas entregas.
- Si alguien tiene una buena propuesta para una tarea
complementaria no incluida en la lista anterior, puede consultarme si
es admisible.
| Exámenes
del curso 2012/13 |
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Examen
final ordinario
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Examen
final extraordinario
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| Examen
resuelto |
No disponible
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Examen
final (Álgebra II)
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Examen
extraordinario (Álgebra II)
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| Examen resuelto
|
No disponible
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| Exámenes
del curso 2011/12 |
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Enlaces
Generales:
De la asignatura:
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