Temario

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     Apuntes

    Los apuntes en formato PDF se incluirán aquí a lo largo del curso. 

Nombre	Fichero PDF	Estado
Portada, introducción, etc. índice	Portada.pdf	Disponible
1. Teoría de anillos	Capítulo 1.pdf	Disponible
2. Cuerpos y sus extensiones	Capítulo 2.pdf	Disponible
3. Teoría de Galois	Capítulo 3.pdf	Disponible
4. Resolubilidad por radicales	Capítulo 4.pdf	Disponible

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Si alguien emplea la versión del curso pasado , debería tener presente la siguiente lista.

Errores y erratas en la versión 2003/2004 de los apuntes (ruego se me comuniquen los  que no aparezcan aquí):
- p.6.  En la definición de ideal, algunos me han preguntado por la condición i), que aparece en muchos textos con a-b. Para anillos con unidad ambas formulaciones son  equivalentes,  porque b está en I si y sólo si -b=(-1)*b está en I. Aunque en este curso sólo consideramos anillos conmutativos con unidad, lo cambiaré en una próxima versión. (Por cierto, para anillos sin unidad finitos también da igual poner b o -b).
- p.9. En la demostración de la Proposición 1.22, en la tercera línea debe decir: "Esto es, si a 1 =b 1 y a 2 =b 2 " (con las barras arriba).
- p.17. 13) ii) Falta poner a distinto de 0.
- p.19. 40) Falta decir que J está incluido en I.
- p.19. 43) La definición de F 2 está en la sección siguiente, es Z 2 .
- p.35. En la cadena de igualdades  para cos(3*alfa) lo último debería ser  -3 cos(alfa) no sen^2(alfa).
- p.38. 21)  Falta decir que estamos en F p [x].
- p.38. 26) El apartado vii) aparece repetido por error.
- p.39. 34) Sólo hay que hallar el polinomio mínimo si la raíz de a no está en Q(a).
- p.40. 54) Mejor olvidarlo.  Por si alguien tiene curiosidad: alfa es una raíz de P, n es primo y los otros dos P que aparecen en el enunciado son en realidad polinomios Q arbitrarios. Es decir, sabiendo el polinomio mínimo, P, de alfa, podemos calcular el de beta=Q(alfa) con Q cualquier polinomio.
- p.52. En el comienzo de la demostración del teorema del elemento primitivo (en letra pequeña), la prueba de que existen polinomios irreducibles de grado n en F p, no es correcta.
- p.54. Falta la demostración de la Proposición 3.2.2 Es muy breve y sencilla, con lo cual todo estudiante debería saber completarla por sí mismo. De todas formas, se vio en clase.
- p.63.  En la cuarta línea empezando por abajo,  evidentemente faltan las barras de orden en G(L/H').
- p.72. 54). Falta decir que char(K)=0 o al menos que la extensión es separable.
- p.73. 66). No es estrictamente un error, pero el problema que queríamos poner es con zeta^9 en vez de zeta^27.
- p.73. 70). Evidententemente, x 1 , x 2 , x 3 son x, y, z.
- p.74. 81). Se supone que L/K es una extensión de Galois.
- p.74. 83). Falta decir que char(K) no es dos.
- p.74. 86). El grupo de Galois es A 4 no S 4 .
- p.75. 96). L/Q es L/K.
- p.75. 101). Falta decir que n es par.
- p.75. 107). Falta decir que p-1 es múltiplo de 4, o escribir -n/p en caso contrario..
- p.102. 24). En la hipótesis dice  "L/K radical" y debiera decir "L/M radical".
- p.102. 29). Falta decir que las raíces son múltiplos racionales unas de otras.
- p.102. 31). Con A 5 el problema es muy difícil. Cámbiese por Z 5 .

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Ejercicios

Están incluidos en cada una de las secciones de los apuntes. Una lista separada de los ejercicios está aquí.
Para acceder a los ejercicios del curso 2002/2003 , véanse los enlaces más abajo.
Para profesores que impartan la asignatura: Fuentes LaTeX de los ejercicios.

     Exámenes

El examen final de la asignatura tendrá lugar el  4 de junio en convocatoria ordinaria, y el 13 de septiembre en extraordinaria (revisar las convocatorias aquí ). Además habrá un examen parcial a mitad de curso  que podrá incrementar la nota final hasta en dos puntos, pero sólo en el caso de que ésta sea mayor o igual que 4.
    El examen parcial tendrá lugar el día 8 de abril en el C-XVI-504 y constará de tres preguntas, una de ellas muy similar a uno de los problemas propuestos. El temario previsto para este parcial es el capítulo 1 y las secciones 2.1 y 2.2. La duración estimada es de 10:30 a 12:00.



    Exámenes pasados:


Del curso 04/05:
Parcial (con soluciones).pdf         Final (con soluciones).pdf     Septiembre.pdf

Del curso 03/04:
Parcial.pdf          ( Solución comentada )       Final.pdf         ( Solución comentada )    Septiembre (con soluciones).pdf

  Del curso 02/03:
Febrero.pdf     Final.pdf

  Del curso 01/02:
Parcial (mod 1).pdf     Parcial (mod 2).pdf     Final.pdf     Septiembre.pdf

  Del curso 96/97:
Extraordinaria.pdf         Parcial.pdf         Final.pdf          Septiembre.pdf

  Del curso 95/96:
Primer parcial.pdf         Segundo parcial.pdf         Final.pdf          Septiembre.pdf

Calificación convocatoria anticipada febrero 2005: Alejandro Arango Martín 8.25     

     Enlaces

Biografía de Galois http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/%7Ehistory/Mathematicians/Galois.html
Originales de Galois http://www.galois-group.net/
Apuntes de J.S. Milne (con ejercicios resueltos) http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/math594f.html
Apuntes y ejercicios (en italiano) http://www-math.science.unitn.it/~caranti/Didattica/Galois/2003-04/  
Apuntes del curso 1995/1997 http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/fchamizo/algebraII.html
Algunos originales (en francés)  http://langevin.univ-tln.fr/NOTES/GALOIS/Galois.html
Leyendas  en la biografía de Galois http://www.maa.org/devlin/devlin_aug.html   http://godel.ph.utexas.edu/~tonyr/galois.html
Ejercicios del curso 2002/2003   http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/ajaikin/algebra2.htm l
Apuntes del curso  2001/2002 tomados por Alberto García Raboso (disponibles en Realquiler ).  

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Preguntas

Quejas y sugerencias