Variable Compleja II


aviso

Avisos:

* El examen final constará de problemas como los de los parciales pero de mayor extensión.
* La convocatoria del examen final ordinario puede consultarse aquí.
* Ya están disponibles las calificaciones del tercer control en Moodle. Más abajo se pueden descargar los enunciados y las soluciones.


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temario

Temario

A grandes rasgos los temas que se prevé tratar son:

  • [1] Repaso de Variable Compleja I.
  • [2] Funciones elípticas.
  • [3] Imágenes de funciones holomorfas.
  • [4] Convergencia de sucesiones de funciones holomorfas.
  • [5] Aplicaciones conformes.
  • [6] Teoremas de factorización.
El horario de las clases es lunes, martes y miércoles de 9:30 a 10:30 en el aula 12.AU.405.
Enlace al horario en el sitio web de la Facultad.

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apuntes

Apuntes


Se incluirá aquí algún material docente propio con resúmenes de los temas.

Título
Versión
1. Repaso de Variable compleja I 04/02/19
2. Funciones elípticas 19/02/19
3. Convergencia de funciones holomorfas 27/03/19
4. Teoremas de factorización 03/05/19
5. Aplicaciones conformes (no entra en examen) 24/04/18


El profesor José Luis Fernández Pérez ha escrito unos magníficos apuntes de la asignatura que incluyen sobradamente todo el temario con la excepción de las funciones elípticas. Iré poniendo los capítulos relevantes al curso según me los envíe actualizados. Los apuntes contienen más de lo que veremos en clase pero si la variable compleja es de tus asignaturas favoritas, disfrutarás leyendo todo.
Los números entre corchetes indican el punto del temario anterior con el que están relacionados.

Variable Compleja II épsilon por José Luis Fernández Pérez
[1]
Principio del módulo máximo
12/02/18
[3]
Del lema de Schwarz al teorema de Picard
09/02/18
[4]
Convergencia de sucesiones de funciones holomorfas
15/02/18
[4] [6]
Productos infinitos
09/03/18
[6]
Ceros y crecimiento
17/02/19



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ejercicios

Ejercicios

Las siguientes hojas contienen problemas del nivel de los de examen.

Hojas de problemas
Hoja 1
Hoja 2
Hoja 3
Hoja 4

Erratas:
- Hoja 2, 12) "es una función elíptica de periodos 1 y $\tau$".
- Hoja 3, 16) "Euler-Mascheroni es $-\Gamma'(1)$".

Se propondrá alguna tarea especial voluntaria.

Problemas especiales
Los problemas especiales van encaminados a probar la identidad de Ramanujan enunciada aquí.
Problema especial 1 (+0.4, hasta el 20/feb/19)
Problema especial 2 (+0.4, hasta el 27/mar/19)
Problema especial 3 (+0.7, hasta el 13/may/19)


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examenes

Exámenes


Fecha del examen final: Consúltese la convocatoria oficial

Habrá tres exámenes parciales (controles) en la hora de clase. Las fechas previstas son:

Parcial 1
Parcial 2
Parcial 3
27 de febrero
10 de abril
13 de mayo
Enunciado
Enunciado
Enunciado
Con solución y criterios
Con solución y criterios
Con solución y criterios

Hay tres fuentes de calificación:
P = media de los parciales (P1+P2+P3)/3.
F = examen final
E = extras, 0.5 por resolver en la pizarra un problema ordinario y la cantidad que se indique por una tarea especial.

La calificación total es max(P+E, F).
Todas las notas se podrán consultar a través de Moodle.

Final ordinario
Final extraordinario
24 de mayo
13 de junio
Enunciado



Aquí están los exámenes del curso pasado:
Parcial 1
Parcial 2
Parcial 3
Enunciado
Enunciado Enunciado
Con solución y criterios
Con solución y criterios Con solución y criterios

Final ordinario
Final extraordinario
Enunciado
Enunciado



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enlaces

Enlaces

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