Álgebra II


aviso

Avisos:

* En el apartado de exámenes está el enunciado, las soluciones y los criterios de corrección del examen final. Las calificaciones están disponibles en Moodle.
* Revisión del examen final: Aula 102 del módulo 17 el lunes 3 de junio a las 11:30.
* La convocatoria del examen final ordinario puede consultarse aquí.
* Está disponible la hoja 5.


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temario

Temario

Hay cinco bloques en el curso:
  • [1] Espacios euclídeos y unitarios.
  • [2] Aplicaciones lineales entre espacios euclídeos o unitarios.
  • [3] Forma canónica de Jordan.
  • [4] Formas cuadráticas.
  • [5] Movimientos y aplicaciones ortogonales y unitarias.
El siguiente documento contiene los temas que conforman el curso y alguna información adicional. Debido a una baja ha habido un cambio en el profesorado. Aquí está la información actualizada y la distribución de los grupos de prácticas:
Enlace al horario en el sitio web de la Facultad.

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apuntes

Apuntes


Hay gran cantidad de libros que cubren el material del curso (véase la bibliografía) así como recursos en la red. No habrá apuntes específicos para esta asignatura más allá de posibles resúmenes.

Título
Versión
Resumen del tema 1
9/feb/19
Resumen del tema 2 (notación actualizada)
25/feb/19
Resumen del tema 3
11/abr/19
Resumen del tema 4 (leve corrección en p.10, 24/abr)
23/abr/19
Resumen del tema 5 (correcciones en ejemplos de p.5 y p.7, 8/mayo)
3/may/19

Errata: En la segunda línea tras (9) en el resumen 5, los números están equivocados. Agradezco a quien me lo hizo notar. Debería decir: "La traza es -2/3 y -2/3=1+2\cos\alpha y por tanto el ángulo de giro \alpha es aproximadamente 2.56 rad".

(Como complemento al resumen del tema 3, véase Diagonalización de endomorfismos por L. Contreras).

(Como complemento al resumen del tema 5, aquí hay dos tablas sobre la clasificación de aplicaciones ortogonales y movimientos gentileza del profesor E. Hernández).

Por otro lado, la previsión es escribir algunos documentos para que los estudiantes que lo deseen aprecien la aplicación del álgebra lineal en física y, más en general, la profunda interacción entre física y matemáticas. Este material es totalmente opcional y excede los límites del curso anticipando asignaturas venideras. La recomendación es mirarlo solo si ya se ha estudiado lo de clase. El epígrafe siguiente lo dice todo.

Física y matemáticas para estudiantes en modo titán
Versión
Cauchy-Schwarz y el principio de incertidumbre 30/01/19
Maxwell y las matrices de la relatividad 18/02/19

Otros
Versión
¿Y si explota todo?   (Un resultado de mecánica celeste en el que la desigualdad de Cauchy-Schwarz desempeña un papel importante) 30/01/19
Un poco de física cuántica para chicos listos de primero (del grado de física o matemáticas)   (Introducción muy sencilla a la física cuántica con muchas referencias al álgebra lineal) 23/07/15

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ejercicios

Ejercicios

Las siguientes hojas contienen problemas del nivel de los de examen.

Hojas de problemas
Hoja 1
Hoja 2
Hoja 3
Hoja 4
Hoja 5

Una solución esquemática de los problemas 1) y 4) de la primera hoja está aquí.

Las hojas opcionales tratan de mostrar la aplicación de la asignatura en diferentes temas de física.

Hojas de problemas opcionales
Hoja opcional 1
Hoja opcional 2
Hoja opcional 3
Hoja opcional 4
Hoja opcional 5
Erratas:
* Hoja op. 1. En 1) I) debe decir "obvio de que es más difícil".
* Hoja 3. 12h) debe decir "exp(A) es una matriz ortogonal".
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examenes

Exámenes


Fecha del examen final: Consúltese la convocatoria oficial

Habrá dos exámenes parciales (controles) en la hora de clase. Las fechas previstas son:

Parcial 1
Parcial 2
7 de marzo
9 de mayo
enunciado
enunciado
solución y comentarios
solución y comentarios
Se confirmará esta información.


Examen final ordinario
Examen final extraordinario
22 de mayo
(ver convocatoria oficial)
enunciado

Con solución y comentarios



Todas las calificaciones se podrán consultar a través de Moodle.



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enlaces

Enlaces

Generales:
De la asignatura: