7/11/2008
C-XV-320
12:30h
ALGEBRA
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Amílcar J. Pérez A. (Universidad Simón Bolivar) |
Sobre los polígonos regulares constructibles |
Al considerar problemas relacionados con las construcciones con regla y compás ha sido natural el uso de una mezcla de geometría y álgebra, o como lo expresa Joseph Rotman "In our dicussion, we shall freely use any standard result of euclidean geometry". Pero ¿es posible reducir al mínimo esta mezcla en favor de un enfoque más algebraico, y llegar así a probar que el conjunto de los números construibles es un subcuerpo de los complejos, cerrado bajo el cálculo de raíces cuadradas y conjugación compleja? En esta charla el autor, por una parte dará una respuesta a este problema, y por la otra, mostrará una prueba más algebraica del teorema, enunciado por Gauss, sobre la constructibilidad de los polígonos regulares, sin hacer uso del teorema de Galois sobre los polinomios resolubles por radicales. El trabajo de base de esta charla es el trabajo en preparación " Constructibility of regular polygons revisited" del autor, que tiene además una motivación pedagógica de fondo. |
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