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Seminario de Álgebra y Geometría
Seminario de Álgebra y Geometría
David Torres (Universität des Saarlandes)
Cómo cortar curvas de Teichmüller con formas modulares
Miércoles 21 de diciembre 2016 a las 14:30
Módulo 17, sala 520
Abstract: Las curvas de Teichmüller son curvas algebraicas C dentro del espacio de moduli de superficies de Riemann que son totalmente geodésicas para la métrica de Kobayashi. Por un resultado de Möller, las variedades jacobianas de puntos de C siempre contienen una subvariedad abeliana que admite multiplicación real. En particular, a través de la correspondiente aplicación de Prym-Torelli, podemos ver la curva C dentro de la variedad modular de Hilbert que parametriza variedades abelianas con multiplicación real del tipo dado.
En esta charla introduciremos las curvas de Teichmüller en género 4 descubiertas por McMullen-Mukamel-Wright este mismo año y describiremos su imagen por la aplicación Prym-Torelli dentro de la correspondiente superficie modular de Hilbert. Nuestro objetivo es describir esta imagen como el conjunto de ceros de una forma modular y usar esta descripción para calcular las características de Euler de las curvas de Teichmüller.
Localización Miércoles 21 de diciembre 2016 a las 14:30 Módulo 17, sala 520