Contenido
Bibliografía
Horarios de clases y tutorías
Como se obtiene la nota final.
Exámenes
El curso pretende ser “elemental”. El requisito básico es tener confianza con las congruencias. Más concretamente, hay que conocer el contenido de “Conjuntos y Números” (divisibilidad y factorización; Algoritmo de Euclides; operaciones y polinomios con congruencias: el Pequeño Teorema de Fermat) y de “Algebra Lineal” (vectores y matrices sobre el cuerpo Z/pZ para p primo). También se utilizarán resultados básicos de Probabilidad. Puesto que se trata de un curso de 2ndo ciclo, pueden aparecer ocasionalmente conceptos estudiados en otras asignaturas.
BLOQUE I: INTRODUCCIÓN hoja1
Códigos criptográficos y códigos detectores y correctores de errores.
Repaso de aritmética de congruencias
BLOQUE II: CRIPTOSISTEMAS CLÁSICOS hoja2 hoja3
Criptología de permutación.
Criptología de sustitución: Cesar, Vigenère.
Principios de criptoanálisis Análisis de frecuencias e índice de coincidencia.
Álgebra lineal sobre Z/nZ. Cifra de matrices.
BLOQUE III: CRIPTOGRAFÍA DE CLAVE PÚBLICA hoja4
Factorización y algoritmos discretos.
El intercambio seguro de claves de Diffie-Hellman.
El sistema RSA.
Otras sistemas de clave pública.
Aplicaciones.
BLOQUE IV: ALGORITMOS DE FACTORIZACIÓN Y TESTS DE PRIMALIDAD. hoja5
Introducción a la idea de complejidad.
Tests de primalidad.
Factorización.
BLOQUE V: CÓDIGOS DETECTORES Y CORRECTORES DE ERRORES hoja6 ejemplos
Propiedades generales.
Ejemplos: el código de barras, el ISBN y el NIF.
Códigos lineales.
Esferas y códigos perfectos.
Construcciones.
BLOQUE VI: CÓDIGOS LINEALES. hoja7
Matriz generadora.
Código dual y matriz de control de paridad.
Distancia de un código lineal y algunas cotas.
Decodificación por síndrome. Decodificación incompleta.
Códigos de Hamming,
Códigos MDS.
Referencias básicas.
Hill, R.: A First Course in Coding Theory, Oxford University Press (1986).
Koblitz, N: A course in Number Theory and Criptography, 2nd ed., Springer-Verlag (1994).
Otras referencias sobre Criptografía.
S. Singh, Los códigos secretos, Debate(2000).
Beutelspacher, A.: Cryptology, M. A. A. (1994).
Stinson, D.R.: Cryptography, Theory and Practice, 3a ed. CRC Press (2006).
Otras referencias sobre Códigos Correctores de Errores.
Mac Williams - Sloane: The Theory of Error Correcting Codes, 10th imp., North-Holland (1998).
Pless, V.: Introduction to the Theory of Error Correcting Codes, 3rd. edition, Wiley(1998).
van Lint, J.H.: Introduction to Coding Theory, 3rd. edition, Springer (1999).
Vanstone - van Oorschot: An Introduction to Error Correcting Codes with Applications, Kluwer (1989).
Buenas referencias disponibles on-line.
Enlaces relacionados
P. Berrizbeitia, Pruebas determinísticas de primalidad, La Gaceta 4, 2001.
Horario de clase: L,M,X,J: 12.30-13.30 en el C-I-505
Horario de tutorias: por mútuo acuerdo en C-XV-208
Como se obtiene la nota final.
La calificación final de la asignatura se calculará como el máximo de NF y 0,6NF+0,4NT. La nota NF tiene que ser mayor o igual que 4.
La nota final de septiembre es la nota del examen de septiembre.
Examen final de feb: examen
viernes, 23 de enero de 2009 a las 10:00 en C-0 206
Se recomienda llevar una calculadora al examen
la tutoría es el 22 de enero a las 11:00 en C-XV-102
notas La revisión del examen es el 28 de enero a
las 10:30 en el aula ????
Examen de septiembre:
viernes, 04 de septiembre de 2009 a las 15:00 notas