Cálculo Numérico I, Primero de Matemáticas, Curso 1999/2000

Patricio Cifuentes

• Presentación
• Programa
• Bibliografía
• Evaluación del curso
• Clases prácticas
• Profesores y grupos
• Ejercicios propuestos
• Hoja de trabajos prácticos para la convocatoria de septiembre

Este curso de Cálculo Numérico aborda principalmente dos problemas:

el estudio numérico de los problemas que aparecen en las asignaturas de Cálculo I y de Álgebra Lineal;

el manejo de los números en el ordenador, incluyendo los conceptos de precisión y de error, y los problemas generales de acumulación de errores en cálculos sucesivos.

1. Números y operaciones mecánicas. Sistemas de numeración. Representación de números en el ordenador. Errores. Técnicas de cálculo. (1 semana)
2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. Métodos clásicos. Teorema de la aplicación contractiva. Métodos iterativos. Extrapolación de Aitken. (2 semanas)
3. Interpolación. Interpolación polinómica. Formas de Lagrange y de Newton. Acotación del error. Interpolación osculatoria. Comparación con el polinomio de Taylor. Splines. (2 semanas y media)
4. Integración y derivación numéricas. Regla del trapecio. Regla de Simpson. Reglas de Newton-Cotes. Reglas Gaussianas. Otras reglas. Derivación numérica. Derivada del polinomio interpolador. Coeficientes indeterminados. Orden y error según el paso. (3 semanas)
5. Resolución numérica de sistemas lineales. Eliminación de Gauss. Factorizaciones. Número de operaciones. Método del pivote. Número de condición. El método de corrección por restos. Métodos iterativos. Ajuste por mínimos cuadrados. Autovalores. (3 semanas)

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Además, se entregarán, en fechas a determinar,  ejercicios prácticos resueltos, realizados en grupos. Estos grupos se organizarán durante los primeros días de clase. La resolución de estos ejercicios prácticos requerirá el uso del ordenador. Todos los programas deberán ser realizados en FORTRAN; durante los primeros dias de tutorías en las aulas de informática se harán exposiciones teóricas y prácticas sobre el funcionamiento de este programa. La entrega y superación de estos ejercicios prácticos es obligatoria para superar la asignatura tanto en la convocatoria de Junio como en la de Septiembre.

Si denominamos I a la nota obtenida en el examen intermedio y F a la nota obtenida en el examen final, la calificación final de teoría T, se calculará de la siguiente manera:T = max{  (0'3)I + (0'7)F ,  F }.  Si P es la calificación de los ejercicios prácticos entregados, la calificación final se obtendrá con la fórmula 

Los alumnos que no hayan superado o realizado los ejercicios prácticos propuestos durante el curso deberán entregar el dia del examen de Septiembre los ejercicios que se propondrán al finalizar el mes de junio. 

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Tutorías en aulas de informática
Durante todo el curso, a partir del lunes 28 de febrero, se impartirán tutorías, destinadas a conseguir una adecuada familiarización con el programa FORTRAN y a resolver dudas sobre el planteamiento y programación de los ejercicios prácticos que se deben entregar y de aquellos otros que requieran programación. Estas tutorías se impartirán en el aula 3 de las aulas de informática del módulo C-XI (cuarta planta) con el siguiente horario según el grupo de prácticas asignado:
 
 

Este aula está reservada estas horas para este curso y los ordenadores podrán utilizarse atendiendo a las tutorías. Durante las primeras semanas la exposición teórica sobre FORTRAN se impartirá en el Aula de Video del módulo antes citado. La distribución para la asistencia a estas exposiciones será anunciada durante la primera semana de clases.

Tutorías de hojas  de ejercicios
Independientemente de las anteriores, habrá cuatro horas semanales de tutorías, destinadas a resolver dudas sobre los ejercicios de las hojas, en el aula C-IX 303 a las horas que figuran a continuación sugún el grupo de práctica:
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• Grupo 11, L,M,X,J, 10:30; aula C-IV-401. Patricio Cifuentes, despacho C-XV-404.
• Grupo 12, L,M,X,J, 12:30; aula C-IX-303. Fernando Quirós, despacho C-XV-405.
• Grupo 14, L,M,X,J, 15:30; aula C-IV-401. Eugenio Hernández, despacho C-XV-607. 

• Tutoría en Aulas de Informática; 13:30-14:30*. Manuela Chaves,  despacho C-XV-508.
• Tutorías de hojas de ejercicios: 13-30-14:30*, aula C-IX 303. María Teresa Rodríguez, despacho C-XV-303.

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• Hoja nº 1
• Hoja nº 2

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