Cálculo. 1º de Químicas. Ejercicios.
Introducción.
-
Hallar:
-
Recta paralela a 3x-2y=7 que pasa por el punto (1,3).
-
Recta paralela a 6x+2y+5=0 que pasa por el punto (-2,1).
-
Recta perpendicular a 6x+y-3=0 que pasa por el punto (4,2).
-
Recta perpendicular a x-3y=6 que pasa por el punto (2,-3)
-
Representar gráficamente:
-
La parábola y=x2.
-
La parábola y=(x-3)2.
-
La parábola y=(x-3)2+5.
-
La parábola y=x2-6x+14.
-
La parábola y=x2-5x+4.
-
La parábola y=x2+7x-5.
-
Representar gráficamente las cónicas:
-
x2+y2=4.
-
(x-2)2+(y+1)2=9.
-
x2+6x+y2-4x+12=0.
-
4x2+y2=1.
-
(x-1)2+3(y+3)2=5.
-
x2+3x+9y2-9y=40.
-
4x2-y2=1.
-
(x-1)2-3(y+3)2=5.
-
x2+4x-4y2+8y=14.
-
x2+4x-4y2-8y=14.
-
(x+2y-1)(2x-y+1)=0.
-
x2-y2+2y=1.
-
Hallar los puntos x de la recta (es decir, los números reales)
que verifican:
-
x-6<8.
-
10x-3<5(x-1).
-
(x-2)(x+1)<0.
-
(x-2)(x+1)<2.
-
4x2-13x+4<1.
-
4x2-13x+4<-20.
-
x3+3x2>13x+15.
(Para resolver el ejercicio g. hay que recordar la forma
que deben tener los ceros racionales de un polinomio con coeficientes enteros.)