Cálculo, primer curso de Química (plan nuevo); 1997/98.
Ejercicios de cálculo de una variable.
Los capítulos y números de ejercicios se refieren al
libro de texto:
D. G. Zill; Cálculo con Geometría Analítica.
Grupo Ed. Iberoamérica, 1987.
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Funciones.
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Los números reales: 17, 21, 29, 35, 41, 44.
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El plano cartesiano: 17, 21, 23, 37, 49.
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Rectas: 18, 37, 49.
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Funciones: 15, 57, 61, 63, 65, 71.
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Combinación de funciones: 17, 24, 31, 37, 39.
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Funciones trigonométricas: 25, 51, 61, 63, 64.
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Límites de funciones.
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Noción intuitiva de límite.
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Teoremas acerca de límites: 10, 17, 21, 23, 37, 24.
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Límites en los que interviene el infinito: 7, 13, 25, 29, 33, 47.
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Continuidad: 7, 8, 9, 10, 23, 24, 25, 26, 27, 28.
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La derivada.
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Razón de cambio de una función.
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La derivada: 23, 25, 27.
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Reglas de diferenciación.
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Reglas de diferenciación II.
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Derivadas de funciones trigonométricas.
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Regla de la cadena: 11, 15, 19, 27, 35, 45, 49, 51, 53.
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Derivadas de orden superior: 21, 25, 35, 37.
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Derivación implícita: 23, 25, 27, 29, 31, 35, 37, 39, 41.
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Diferenciales.
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Método de Newton: 9, 10, 11, 12, 13, 14.
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Aplicaciones de la derivada.
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Movimiento rectilíneo y la derivada: 3, 5, 7, 11, 19, 21, 23, 27,
28, 29.
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Razones de cambio relacionadas: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21,
23, 25, 27, 29, 31.
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Extremos de funciones: 17, 19, 26, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.
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Teorema de Rolle y teorema del valor medio: 6, 10, 17, 19, 27, 31, 41,
42, 43, 44.
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Trazado de gráficas y la primera derivada: 11, 13, 15, 21, 23.
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Trazado de gráficas y la segunda derivada: 7, 9, 11, 15, 27, 29,
31, 44.
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Otras aplicaciones de los extremos: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 23, 25,
27, 29, 31, 35, 37, 39, 43, 45, 46, 47, 48.
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Aplicaciones de la derivada en economía.
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La integral.
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Antiderivadas: (pp. 248--249) 14, 16, 17, 18, 21, 24, 28.
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Integrales indefinidas y...: (pp. 256--257) 13, 14, 15, 20, 31, 33, 37,
42.
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La notación...
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Área bajo una gráfica: (pp. 270--271) 14, 19, 20, 25, 29.
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La integral definida: (pp. 277--278) 13, 15.
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Propiedades...
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El teorema fundamental del cálculo: (pp. 288--290) 17, 27, 31, 37,
43, 44, 46.
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Integración aproximada: (pp. 297--299) 3, 5, 8, 10, 16, 19, 22,
25, 30.
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Aplicaciones de la integral.
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Área, y área entre gráficas: (pp. 312--313) 14, 15,
19, 21, 26, 35, 39, 43.
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Determinación de volúmenes por elementos de sección:
(p. 316) 1, 3, 5, 6, 7, 10.
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Sólidos de revolución...(rodajas)..: (pp. 322--323) 15, 17,
19, 23, 29, 32, 34, 35.
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Sólidos de revolución...(cortezas)..: (pp. 328--329) 15,
19, 22, 29, 31, 32.
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Longitud de arco: (pp. 331--332) 5, 9, 15.
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Superficies de revolución:
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Funciones trigonométricas inversas.
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Funciones logaritmica y exponencial.
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Técnicas de integración.
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Sucesiones y Series.
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Funciones Vectoriales.
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Funciones vectoriales: 2, 3, 8, 9, 12, 13, 19, 25, 27, 30, 31, 32, 40,
41, 47, 49, 50.