4. Secuencias: leyes de recurrencia (2 semanas).
Refs. principales: Kalman, 2, 3, 5, 9, 12; Giordano et al.,
cap. 3, cap. 4.
Para secuencias: incremento, incremento %, ritmo de [de]crecimiento
(pendiente, según escalas!!), tasa de crecimiento.
progresión aritmética y progresión geométrica;
[la exponencial como puente entre la suma y el producto; logaritmos, exponentes
(§ 6)] paso de ley local a global: "predicción" y búsqueda
de una ley: "ajuste", usando entre otras cosas transformaciones y regresión..
5. Leyes de recurrencia aproximadas y ecuaciones diferenciales
(2 semanas).
Ref. principal: Kalman, 4, 6, 10, 13; Giordano et al., cap.
10, cap. 11.
incluye el repaso intenso de la idea de derivada, ejercicios
de COMPROBAR fórmulas de soluciones y gráficos, campos de
direcciones y cálculos de soluciones (Euler).
6. Estudio de las soluciones de algunas ecuaciones
diferenciales (2 semanas).
Ref. principal: Giordano.
estudiamos algunas propiedades de las soluciones de algunas
ecuaciones diferenciales obtenidas directamente a partir de la propia ecuación
diferencial. Miramos de una forma más general qué podemos
decir acerca de las soluciones de las ecuaciones lineales y de las ecuaciones
autónomas.
7. Desarrollos y otras aproximaciones (2 semanas).
Ref. principal: [Notas] §§ 18 y 13.
Taylor para funciones; Simpson para integrales; Newton para
ceros de funciones.
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