Matemáticas
1er curso de Biología
2000/01
Ejercicios, hoja 2
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Las siguientes cuestiones deben estudiarse sobre cada una
de las tablas de datos siguientes: "población USA"; "cri's del grillo";
"bluefish"; "ponderosa".
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Halla la recta de regresión.
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Calcula los errores relativos que se cometen al sustituir
un dato por su predicción y=a+bx. ¿Cuál es su máximo?
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Opina sobre la bondad del ajuste.
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Ajusta a otro tipo de modelo (y=a+bx2, y=axr,...)
y, si parece conveniente, repite (b) y (c).
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Estudia los siguientes puntos para las tablas de datos: "bluecrabs"
y "masa de levadura".
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Haz un esquema gráfico de los datos.
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Calcula la recta de regresión y el máximo error
relativo que ésta produce.
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Divide el conjunto de datos en "zonas" apropiadas y calcula
la recta de regresión en cada una de ellas, así como el máximo
error relativo que producen, y compara con (b).
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Si es posible, ajusta otro tipo de modelo.
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Estima el error que se cometería al hallar la longitud
de un meridiano terrestre (radio de la Tierra: r = 6378 Km.) usando
[355/113] como valor aproximado de p.
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Al medir la distancia x desde la Tierra hasta una
nave espacial se obtiene un valor de 287 310 Km., cuando la distancia real
es de 287 312 Km. Un sastre comete un error de 1 cm. al medir una pieza
de 2'5 m. Compara el error absoluto y relativo de ambas mediciones.
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Halla una cota para el error absoluto del área de
un rectángulo de lados 38'08 y 0'6725, donde ambos datos se han
redondeado a cuatro dígitos.
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Al hallar el área de un círculo de radio 12'62
m. se han aproximado p por 3'14 y el radio por
12'6. ¿De qué orden es el error relativo?
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Al tomar p = [355/113] ¿de
qué orden son el error absoluto y el error relativo que se comenten?
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Si conocemos el lado de un cuadrado con cuatro dígitos
significativos, ¿qué valor de Ö2
debemos utilizar para calcular la diagonal con la misma precisión?
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Al calcular Öp se ha tomado
p=3'1416.
La calculadora da como resultado 1'772455923. ¿Cuántas cifras
son significativas? Después de decidirlo de forma teórica,
compruébalo con la calculadora.
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Hemos medido el diámetro de una esfera con un error
relativo menor (o igual) del 1%.
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¿Cómo será el error relativo en la medida
del volumen de la esfera? (Volumen de la esfera de radio r: (4/3)
p
r3).
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¿Cuántas cifras del resultado obtenido serán
fiables si la primera cifra de la expresión numérica del
volumen es un 9?
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¿Y si es un 1?
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Si el cálculo anterior se hace a mano ¿cuántas
cifras del número p es sensato usar?
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Si conocemos el precio del dólar en pesetas con una
precisión del 1%, ¿con qué precisión conocemos
el precio de la peseta en dólares?
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