FÓRMULA DE TAYLOR
f: A  RnR  Ck+1	x0  A	x  Br (x)  A

f(x) = f(x0) + f(x0)(x-x0) + ( (x0)(xi-x0i)(xj-x0j)) + …
 + …(x0)(x-x0)…(x-x0) + Rk(x)
= f(x0)+f(x0)(x-x0) + (x-x0)Hf(x0)(x-x0)t + o(||x-x0||k) donde Hf es la matriz hessiana de f ( Hf(x0), matriz simétrica con hij=(x0))

=0 	(Notación: Rk(x) = o(||x-x0||k)  x x0)

MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS
f: A  RnR tiene un máximo [ mínimo ] relativo en x0  A si existe r>0 tal que para todo x  Br(x0), f(x)  f(x0) [ f(x)  f(x0) ]

Si f tiene un máximo [ mínimo ] relativo en x0  A y x  Br(x0) A entonces 
g(t) = f((x0 + t(x - x0)) tiene un máximo [ mínimo ] relativo en t = 0

Si además f  C1(A) entonces g  C1 y g´(0) = 0. Por tanto, Dvf(x0) = 0 con 
 = , ergo f(x0) = 0

Definición: Si f  C1(A), los puntos de A en los que se anula el gradiente se llaman puntos críticos.

Si f C1(A) y tiene un extremo relativo en x0, entonces x0 es un punto crítico.

Para hallar extremos relativos resolvemos f(x0) = 0