El trabajo final debe realizarse sobre alguno de los puntos de la siguiente lista. Debe incluir demostraciones completas, pero no será necesario incluir aquellas de resultados vistos en clase. La fecha límite de entrega es el 9 de Febrero; los días posteriores comprobaré si habéis entendido lo que me hayáis entregado.

• Teorema de Hopf-Rinow. Teorema de Cartan-Hadamard.

• Primera y segunda fórmula de variación. Teorema del índice de Morse.

• Existencia de geodésicas cerradas. Teorema de Preissman.

• Teorema de Bonnet-Myers. Teorema de Synge.

• La curvatura seccional de métricas pseudoriemannianas.

• El teorema de Chow en geometría subriemanniana (la mejor versión escrita aparece en A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications de Richard Montgomery. Hay una versión (con algunas restricciones que no afectan al capítulo en cuestión) en google books.

• Entregar notas completas de clase en LaTeX (con el correspondiente fichero .tex).