Durante el curso se hicieron cuatro tests y dos controles parciales del nivel de los problemas propuestos.
Algunos problemas resueltos y otros propuestos análogos con soluciones (de los controles) se encuentran en Ambientales 11-12.
Exámenes y evaluaciones parciales de estas asignaturas durante dichos cursos se encuentran pulsando Exámenes.
Durante los distintos cursos que he impartido ALGEBRA, he elaborado la redacción del material correspondiente a los programas, en sucesivas versiones, lo que ahora se ha transformado en mi CURSO DE ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. La materia de los programas de las asignaturas de C.C. Físicas fué ampliada con trabajos míos originales y luego, en las últimas versiones del curso, con un capítulo de cónicas, otro de cuádricas y un capítulo sobre el espacio cociente, para que el libro fuera adecuado también al programa de Algebra Lineal y Geometría de CC. Matemáticas.
Ha sido publicado en dos volúmenes por Editorial Académica Española:
Volumen 1 con tapa volumen 1 y con índice volumen 1, y prólogo volumen 1.
Este volumen es útil también para el curso segundo de
Bachillerato (Matemáticas) y la preparación de las pruebas de acceso a la Universidad.
Del volumen 1 he extraído la regla de Cramer para sistemas lineales 2x2 sin utilizar la inversa,
que ahora he desarrollado a la Regla de Cramer para sistemas lineales nxn sin utilizar la matriz inversa.
También en inglés.
Volumen 2 con tapa volumen 2 y
con índice volumen 2 y
prólogo volumen 2.
Este volumen es útil también para los cursos de Geometría de primer curso de C.C. Matemáticas.
Aquí aparecen el capítulo de Diagonalización
y la demostración elemental del teorema general de endomorfismos de Jordan.
He dejado un ejemplar de cada volumen en la biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid, para préstamo de sala.
He recopilado en dos archivos las introducciones de los dos volúmenes para los no especialistas
Introducciones I .pdf, y
Introducciones II.pdf.
Se pueden pedir a través de los siguientes enlaces:
https://www.iberlibro.com/servlet
https://www.iberlibro.com/servlet/
También se puede pedir a More Books, SIA OmniScriptum Publishing Brivas gatve 197, LV-1039, Riga, Latvia, European Union; y a Amazon.
La séptima versión de 2012 de esta obra como CURSO DE ALGEBRA LINEAL está registrada en el Registro Territorial de la Propiedad Intelectual de la
Comunidad de Madrid con número de asiento registral 16/2012/7857.
El conjunto completo es:
El problema seleccionado del fascículo III puede ser entendido por alumnos de E.S.O. y Bachillerato.
Los problemas del primer capítulo del fascículo III pueden considerarse una prolongación del fascículo I,
porque calculan grupos fundamentales de espacios topológicos más complejos.
En el capítulo segundo se hacen problemas de nudos que sólo requieren conocimientos elementales.
En el tercer capítulo se calculan grupos fundamentales de espacios complementarios de nudos y se ven algunas propiedades de los nudos deducidas de la
existencia de uno de sus invariantes llamado género del nudo.
Estos libros se pueden adquirir en la librería La Casa de la Troya, C/ Libreros, 6-28004 Madrid: libroslatroya@gmail.com
Fueron escritos en colaboración con Isabel Contreras Caballero (isabel.contreras@educa.madrid.org) y editados por el departamento de publicaciones de la U.A.M.
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Van aquí: dibujar contando en papel cuadriculado o con geogebra.
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una comunicación cuya base es el artículo
Propiedades inusuales de las perpendiculares respecto a las paralelas en dos modelos de planos no euclídeos.
Está publicado en las actas del Congreso.
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Triángulos semejantes en el plano hiperbólico son iguales.