Teoría de Galois 2011/2012


aviso

Aviso:

Las calificaciones de la convocatoria extraordinaria (13/jun/2012) son:
51086870Y: 0.5+0.25+0.25+0=1
X5487501T: 1+3+3+0.25=7.25
06275422X: 0.75+3+2+2=7.75
Para revisar el examen, el martes 19 a las 10:00 estaré en mi despacho (M17-307). Por favor, antes de cualquier reclamación, consúltese el Examen resuelto. Si alguien prefiere otra fecha o tiene alguna pregunta breve que me escriba un mensaje.

Ya están disponibles las calificaciones de la convocatoria ordinaria tras el examen final del 19/01/2012. Examen resuelto.
La revisión tendrá lugar el miércoles 25 a las 13:30 en el aula 420 del módulo 17.
Recuérdese que la calificación final viene dada por la siguiente fórmula:
max( (p1+p2+p3+f)/4, (p1+p2+p3+g*pm)/4, f )
donde p1, p2, p3 son las calificaciones de los parciales, pm es el máximo de ellas, f es la calificación del examen final y g es 1 ó 0 dependiendo de si se hace el resumen del texto de Gauss.

A todos los alumnos que han entregado el resumen del texto de Gauss se les ha valorado por igual de acuerdo con la fórmula anterior. Por si fuera de interés para los autores, se dan a continuación algunos comentarios personalizados:

3149008: Bien. Hay algunas cosas indefinidas y por ello sólo con el resumen es muy difícil hacerse una idea de qué hizo Gauss, también se sustituye la justificación de algún punto importante por ejemplos.
47472871: Muy bien.
47533074: Muy bien. Dos observaciones: 1) Aunque suene raro, todas las subextensiones de grado dos Q(zeta)/Q(cos(omega)) que mencionas son en realidad la misma. 2) La prueba alternativa final no es válida (¡es difícil remedar a Gauss!) porque nada impide que un montón de cosenos no racionales al sumarlos den un resultado racional.
50233380: Se aplican los mismos comentarios que para 47533074.
70421272: Bastante bien. Hay un poco de confusión con la notación entre n y p_1 y un h, al parecer, indefinido.  Hay un punto que está poco explicado.
77421589: Muy bien.

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Aviso:

Ya están disponibles las calificaciones del examen del 11/10/2011. Examen resuelto.
Ya están disponibles las calificaciones del examen del 21/11/2011. Examen resuelto.
Ya están disponibles las calificaciones del examen del 13/12/2011. Examen resuelto.


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temario

Temario

El temario está incluido en la hoja del primer día.

El horario de las clases es de 11:30 a 12:30 de lunes a miércoles en el aula 01.00.AU.209.

Hay información sobre docencia y el grado en Matemáticas en la página del Departamento de Matemáticas y en la página de la Facultad de Ciencias.
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apuntes

Apuntes

Los apuntes completos se pueden descargar a través de los enlaces de la siguiente tabla. También se pueden descargar capítulos por separado. A este respecto, la previsión es que el capítulo 1 se minimice, pues sus contenidos pertenecen a la asignatura de Estructuras Algebraicas y que no se cubran todos los contenidos del capítulo 4.


Apuntes Completos
¡Qué bonita es la teoría de Galois!

La teoría de Galois en 50 minutos 50minutos.pdf

Capítulos separados
Índice
índice.pdf
1. Teoría de anillos
Capítulo 1.pdf
2. Cuerpos y sus extensiones
Capítulo 2.pdf
3. Teoría de Galois
Capítulo 3.pdf
4. Resolubilidad por radicales
Capítulo 4.pdf
Bibliografía
bibliografía.pdf

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.



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ejercicios

Ejercicios


Las siguientes hojas de problemas están tomadas sin cambios de los diferentes capítulos de los apuntes. Por favor, ténganse en cuenta los comentarios aquí indicados.

Hoja Comentarios
Hoja_1.pdf
El tema 1 es de repaso y la mayor parte de los ejercicios pertenecen más bien a la asignatura de Estructuras Algebraicas.
Problemas recomendados: 1, 3, 6, 7, 9, 43-54.
Hoja_2.pdf Problemas recomendados
Sección 2.1: 3, 6, 7, 9, 14, 16-20.
Sección 2.2: 26, 29-33, 35-36, 38-39, 41-44, 46-47, 49.
Sección 2.3: 55, 58-60, 64-68.
Hoja_3.pdf Problemas recomendados
Sección 3.1: 1-3, 5, 7-10, 13, 19-22, 28-29, 32-33.
Sección 3.2: 47-53, 55-59, 62, 64-67, 69, 73-77.
Sección 3.3: 79-82, 84-94, 96, 98-99, 103, 106.
Hoja_4.pdf Problemas recomendados
Sección 4.1: 5, 9, 11.
Sección 4.2: 24, 28, 29, 31.

Un grupo de profesores de álgebra del Departamento de Matemáticas desarrolla un proyecto docente en la plataforma Moodle con cuestionarios sobre diferentes asignaturas entre las que se encuentra la teoría de Galois.

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examenes

Exámenes

Se realizarán tres exámenes parciales a lo largo del curso y un examen final. Cada una de las cuatro notas obtenidas proporcionará el 25% de la calificación en la convocatoria ordinaria. En los casos en que el alumno se vea penalizado por la nota obtenida en las pruebas intermedias, se considera que el examen final sirve para recuperar contenidos previos.


Primer parcial
Segundo parcial
Tercer parcial
11 de octubre
21 de noviembre
13 de diciembre
Examen resuelto
Examen resuelto Examen resuelto

Examen final ordinario
Examen final extraordinario
19 de enero
13 de junio
Examen resuelto
Examen resuelto

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enlaces

Enlaces

Generales:
De la asignatura: