%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% PROCESO DE DIFUSIÓN DISCRETIZADO
%%% (MOV. BROWNIANO EN UN INTERVALO ACOTADO) 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%

% Número de estados
S = 100;

% Se dibujan una de cada K iteraciones
K = 5;
% Número de gráficas
G = 15;
% Tiempo máximo = K*G
disp('Estados')
disp(S)
disp('Tiempo')
disp(K*G)



x=[1:S];

% Distribución inicial
u = (S-x).*cos(3.5*pi*x/S).^2.*sin(pi*x/S);
u = u/sum(u);
figure(1)
plot(x,u)

% Matriz de transición
P = 0.5*diag(ones(S-1,1),1)+.5*diag(ones(S-1,1),-1);
P(1,1) = 0.5;
P(S,S) = 0.5;

% Iteraciones
figure(2)
for k = 1 : G
	plot(x,u)
	% bloques de iteraciones para verlo mejor
	for l = 1 : K
		u = u*P;
	end
	hold on
end
hold off