Expanders.



Programa



Links:


Tao's course on expanders

The Hoory-Linial-Wigderson survey of expander graphs

Alexander Lubotsky’s survey of expander graphs

Elementary Number Theory, Group Theory, and Ramanujan Graphs by G. Davidoff,  P. Sarnak and A. Valette

Tesina de Adrián Ubis

Discrete Groups, Expanding graphs and invariant measures by A. Lubotzky

El artículo de Harald

El artículo de Helfgott y Seress



El horario del curso es: los martes y jueves desde las 10:00 hasta las 11:30 en el áula 420 del Departamento de Matemáticas de la UAM.




02/10/2012

Temario: Definiciones básicas de grafos. La constante isoparamétrica. Familias de expanders. La existencia de grafos-expanders La matriz de adyacencia de un grafo y su espectro.  

Bibliografía: el libro de Davidoff, Sarnak y Vallette, el libro de Lubotzky.

Notas tomadas por Marcos


04/10/2012

Temario: Caracterización espectral de expanders.  

Bibliografía:  el libro de Davidoff, Sarnak y Vallette.


Notas tomadas por  Javier


09/10/2012

Temario:  El compartamento asimptótico de autovalores de un grafo regular.

Bibliografía:   la tesina de Adrián Ubis.

Notas tomadas por Moises


11/10/2012

Temario:  El compartamento asimptótico de autovalores de un grafo regular con cuello grande.

Bibliografía:  

Notas tomadas por Marcos


16/10/2012

Temario:  Grafos de Cayley y de Schreier.

Bibliografía:  el libro de Davidoff, Sarnak y Vallette.

Notas tomadas por  Javier


18/10/2012

Temario: Analisis spectral de grafos de Cayler. Introducción a la teoría de representaciones

Bibliografía: el libro de Davidoff, Sarnak y Vallette.  

Notas tomadas por Moises


23/10/2012

Temario: Crecimiento en grupo y diametro grupos k-aproximados.

Bibliografía: la página web de Tao.


25/10/2012

Temario: Lemma de Balog-Szeremedi-Gower y reducción de Bourgain-Gamburd.

Bibliografía:  la página web de Tao.


 

29/10/2012

Temario: Crecimiento de conjuntos en SL(2,p).

Bibliografía:  el árticulo de Harald



30/10/2012

Temario: Crecimiento de conjuntos en SL(2,p).

Bibliografía:  el árticulo de Harald


6/11/2012

Temario: Crecimiento de conjuntos en grupos simetricos y alternados.

Bibliografía:  el árticulo de Helfgott y Seress



8/11/2012

Temario: Crecimiento de conjuntos en grupos simetricos y alternados.

Bibliografía:  el árticulo de Helfgott y Seress


13/11/2012

Temario: El método de Bourgain-Gamburd.

Bibliografía:  la página de Tao.



15/11/2012

Temario: El método de Bourgain-Gamburd.

Bibliografía:  la página de Tao.