Teoría de Códigos y Criptografía
Contenido
Bibliografía
Horarios de clases y tutorías
Como se obtiene la nota final.
Exámenes
El curso pretende ser “elemental”. El requisito básico es tener confianza con las congruencias. Más concretamente, hay que conocer el contenido de “Conjuntos y Números” (divisibilidad y factorización; Algoritmo de Euclides; operaciones y polinomios con congruencias: el Pequeño Teorema de Fermat) y de “Algebra Lineal” (vectores y matrices sobre el cuerpo Z/pZ para p primo). También se utilizarán resultados básicos de Probabilidad. Puesto que se trata de un curso de 2ndo ciclo, pueden aparecer ocasionalmente conceptos estudiados en otras asignaturas.
BLOQUE I: INTRODUCCIÓN hoja1
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Códigos criptográficos y códigos detectores y correctores de errores.
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Repaso de aritmética de congruencias
BLOQUE II: CRIPTOSISTEMAS CLÁSICOS hoja2 hoja3
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Criptografía de permutación.
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Criptografía de sustitución: Cesar, Vigenère.
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Principios de criptoanálisis Análisis de frecuencias e índice de coincidencia.
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Álgebra lineal sobre Z/nZ. Cifra de matrices.
BLOQUE III: CRIPTOGRAFÍA DE CLAVE PÚBLICA hoja4
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Factorización y algoritmos discretos.
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El intercambio seguro de claves de Diffie-Hellman.
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El sistema RSA.
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Otros sistemas de clave pública.
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Aplicaciones.
BLOQUE IV: ALGORITMOS DE FACTORIZACIÓN Y TESTS DE PRIMALIDAD. hoja5
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Introducción a la idea de complejidad.
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Tests de primalidad.
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Factorización.
BLOQUE V: CÓDIGOS DETECTORES Y CORRECTORES DE ERRORES hoja6 ejemplos
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Propiedades generales.
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Ejemplos: el código de barras, el ISBN y el NIF.
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Códigos lineales.
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Esferas y códigos perfectos.
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Construcciones.
BLOQUE VI: CÓDIGOS LINEALES.
hoja7
- Matriz generadora.
- Código dual y matriz de control de paridad.
- Decodificación por síndrome. Decodificación incompleta.
- Códigos de Hamming,
- Códigos MDS.
Referencias básicas.
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Hill, R.: A First Course in Coding Theory, Oxford University Press (1986).
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Koblitz, N: A course in Number Theory and Criptography, 2nd ed., Springer-Verlag (1994).
Otras referencias sobre Criptografía.
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S. Singh, Los códigos secretos, Debate(2000).
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Beutelspacher, A.: Cryptology, M. A. A. (1994).
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Stinson, D.R.: Cryptography, Theory and Practice, 3a ed. CRC Press (2006).
Otras referencias sobre Códigos Correctores de Errores.
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Mac Williams - Sloane: The Theory of Error Correcting Codes, 10th imp., North-Holland (1998).
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Pless, V.: Introduction to the Theory of Error Correcting Codes, 3rd. edition, Wiley(1998).
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van Lint, J.H.: Introduction to Coding Theory, 3rd. edition, Springer (1999).
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Vanstone - van Oorschot: An Introduction to Error Correcting Codes with Applications, Kluwer (1989).
Buenas referencias disponibles on-line.
Enlaces relacionados
Descifrado por análisis de frecuencias
P. Berrizbeitia, Pruebas determinísticas de primalidad, La Gaceta 4, 2001.
Horario de clase: L,M,X,J: 12.30-13.30 en el 01.16.AU.405
Horario de tutorias: por mútuo acuerdo en el despacho 208 del Departamento de Matemáticas
Como se obtiene la nota final.
- NT: es la nota del trabajo presentado. Más información sobre los temas y las condiciones de presentación de trabajos se encuentra aquí.
- NF: es la nota de examen de la convocatoria ordinaria.
La calificación final de la asignatura se calculará como el máximo de NF y 0,6NF+0,4NT. La nota NF tiene que ser mayor o igual que 4.
La nota final de septiembre es la nota del examen de septiembre.
Se recomienda llevar una calculadora al examen
Examen final de feb:
el miércoles, 03 de febrero de 2010 a las 10:00 examen notas la revisión el 10/02/2010 en C-13-401Tutoría general: el lunes, 1 de febrero de 2010 a las 15:00 en el aula 405 del módulo 16
Examen de septiembre:
el lunes, 06 de septiembre de 2010 a las 10:00 notas solución
La
revisón será el jueves 16 de septiembre a las 15:00 en
17-208La tutoría general será el viernes 3 de septiembre a las 13:00 en 17-102