Bibliografía
Horarios de clases y tutorías
Contenido
Bibliografía
Horarios de clases y tutorías
1. Preliminares hoja1
Grupos, anillos, álgebras.
2. Módulos hoja 2
Módulos, homomorfismos, módulos de longitud finita, el Teorema de Jordan-Holder, productos tensoriales.
3. El lenguaje de categorías
Definiciones básicas, ejemplos, variedades de grupos, PI-álgebras
4. Módulos y anillos semisimples hoja 3Módulos simples y semisimples, anillos de endomorfismos, anillos semisimples, el teorema de Wedderburn, la estructura de álgebras simple de dimensión finita.
5. Introducción a la teoría de representaciones de grupos hoja 4
Representaciones, álgebra de grupo, el teorema de Mashke.6. Radical de Jacobson hoja 5
Definición de radical de Jacobson y sus caracterizaciones, el lema de Nakayama, el teorema de Hopkins, el teorema de densidad, anillos y ideales primitivos.7. Álgebras centrales simples hoja 6
Producto tensorial de álgebras simples, el teorema de Skolem-Noether, el teorema de doble centralizador. Teorema de Wedderburn sobre anillos de división finitos. El teorema de Frobenious sobre R-álgebras centrales simples.
8. Otros radicales en anillos no conmutativos
Ideales primos, radical primo, nil-ideales, nil-radical, el teorema de Levitzky9. Módulos no descomponibles
Módulos no descomponibles, anillos locales, el teorema de Krull-Schmidt.
10. Anillos noetherianos
Anillos graduados, filtrados, productos cruzados, álgebras de Weyl, álgebras envolventes de álgebras de Lie, álgebras afines.
Temas complementarios
B. Farb, R.K. Dennis, Noncommutative algebra.
T. Y. Lam, A first course in Noncommutative rings
Lang, Algebra
V. S. Krishan, An introduction to category theory.
M. Isaacs, Character theory.
K. R. Goodearl, R. B. Warfield, An introduction to noncommutative noetherian rings
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CLASES TEÓRICAS |
TUTORIAS |
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Lunes, Miercoles 11:30-13:00 |
C-XV-208 |