Contenidos
Referencias
Horarios de clases
Horarios de tutorías
Como se obtiene la nota final
Relaciones de problemas
Problemas-estrella
Exámenes parciales
Exámenes
finales
- Anillos y Cuerpos. Definiciones y conceptos básicos de anillos. Homomorfismos. Ideales. Teorema del isomorfismo. Divisores de cero. Unidades. Definición de cuerpo. Cuerpo de cocientes de un dominio. Ideales primos e ideales maximales.
- Dominios de factorización única. Dominios euclídeos. Dominios de ideales principales. Dominios de factorización única. Anillo de enteros de Gauss. Anillos de polinomios.
- Conceptos básicos de la Teoría de Cuerpos. Extensiones de cuerpos. Grado de una extensión. Extensiones algebraicas y extensiones trascendentes. El polinomio mínimo de un elemento. Cuerpo de descomposición de un polinomio.
- Teoría de Galois. Extensiones normales. Extensiones separables. Automorfismos de cuerpos y grupo de Galois de una extensión. El teorema fundamental de la Teoría de Galois. Aplicaciones.
- Resolubilidad por radicales. Extensiones radicales. Teorema de resolubilidad por radicales de ecuaciones polinómicas. Imposibilidad de resolver por radicales la ecuación de quinto grado. El polinomio general de grado n. Polígonos construibles con regla y compás.
- Algunos problemas clásicos. Construcciones con regla y compás. Duplicación de cubos. Trisección de ángulos. Cuadratura del círculo. Resolución de ecuaciones cúbicas y cuárticas mediante radicales.
- G. Navarro Ortega, "Un curso de Álgebra", Publicacions de la Universitat de Valéncia 2002.
- Dorronsoro, J., Hernández, E.," Números, grupos y anillos", Ed. Addison-Wesley Iberoamericana - U.A.M. (1996).(Temas 1 y 2)
- Garling, D.J.H., " A Course in Galois Theory", Ed. Cambridge Univ. Press (1986).(Temas 3,4,5 y 6)
- Hadlock, C.R.," Field Theory and its Classical Problems", Ed. The Mathematical Association of America (1978).(Temas 3,4,5 y 6)
- Stewart, I.," Galois Theory", Ed. Chapman and Hall (1973).(Temas 3,4,5 y 6)
- Lang, S., " Algebra", Ed. Addison-Wesley, segunda edición (1984); Ed. Aguilar (1973).
- Atiyah, M., Macdonald, I.G.," Introducción al Algebra Conmutativa", Ed. Reverté (1980).(Temas 1,2)
- B. L. Van der Waerden, "Algebra" Springer-Verlag, 1971.
Referencias adicionales
La imposibilidad o no de algunas construcciones con regla y compás
|
GRUPO-AULA |
ASIGNATURA |
HORARIO |
PROFESOR |
| 31 – C- III 404 |
ALGEBRA II |
L,M,X,J - 11:30-12:30 |
Andrei Jaikin |
|
36 – C- XV 102 |
ALGEBRA II. |
L,M,X,J - 16:30-17:30 |
Orlando Villamayor |
|
GRUPO-AULA |
ASIGNATURA |
HORARIO |
PROFESOR |
| 31 – C-XV 308 |
ALGEBRA II |
M, J 18-19 |
Andrei Jaikin |
|
36 – C-XV 506 |
ALGEBRA II. |
|
Orlando Villamayor |
Como se obtiene la nota final.
La nota de problemas (NP) se obtiene como
resultado de dos exámenes parciales. (máximo 10 pt)
La nota de teoría (NT) se obtiene como resultado del
examen final de junio. (máximo 10 pt)
La nota de problemas-estrella (NE) se obtiene al entregar
los problemas-estrella. (máximo 10 pt)
La nota final de junio (NF) se cálcula mediante la formula:
NF= NT+ 0,1NP+0,1*NE (máximo 12 pt)
La nota final de septiembre es la nota de examen de septiembre.
Hoja 0 Hoja 1 Hoja 2 Hoja 3 Hoja 4 Hoja 5 Hoja 6 Hoja 7Exámenes pasados:
Del curso 04/05:
Parcial
(con soluciones).pdf Final
(con soluciones).pdf Septiembre.pdf
Del curso 03/04:
Parcial.pdf
(
Solución comentada ) Final.pdf
(
Solución comentada ) Septiembre
(con soluciones).pdf
Del curso 02/03:
Febrero.pdf
Final.pdf
Del curso 01/02:
Parcial
(mod 1).pdf Parcial
(mod 2).pdf Final.pdf
Septiembre.pdf
Del curso 96/97:
Extraordinaria.pdf
Parcial.pdf
Final.pdf
Septiembre.pdf
Del curso 95/96:
Primer
parcial.pdf Segundo
parcial.pdf Final.pdf
Septiembre.pdf
Los problemas-estrella tienen una dificultad superior al resto. Estos problemas pueden entregarse, voluntariamente, una vez resueltos. Para obtener la nota no es suficiente entregar la solución escrita sino habrá que exponerla en la pizarra.
| Ejercicio | Fecha límite de entrega | |
| Hoja 1 | 10 de marzo | |
| Hoja 2 | 24 de marzo | |
| Hoja 3 | 21 de abril | |
| Hoja 4 | 3 de mayo | |
| Hoja 5 | 12 de mayo | |
| Hoja 6 | 31 de mayo | |
| Hoja 7 | 31 de mayo | |
El primer examen parcial es el día 5 de abril. Examen Notas
El segundo examen parcial es el día 23 de mayo Notas
El examen de junio es el día 8 de junio a las 15:00 en C-XV-102 Notas
Tutorías: el día 6 de junio a las 11:00 en C-XIII-303
La revisión es el día 16 de junio a las 11:00 en C-XIII-405
El examen de septiembre es el día
11 de septiembre a las 15:00 en C-VI 407
Notas
Tutorías: el día 7 de septiembre a las 15:00 en C-XIII-303
La revisión es el día
15 de septiembre a las 12:00 en C-XV-506