ANA BRAVO ZARZA

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Seminario de Álgebra

Viernes 21 de junio de 2019 a las 11:30 h

Aula 420 del módulo 17

Laura Colmenarejo (University of Massachusetts-Amherst)

Título: " Signaturas de caminos: una mirada amplia algebraica."

Resumen: En esta charla, me gustaría presentar las signaturas de caminos, un objeto muy importante en el análisis estocástico, desde una perspectiva más algebraica. Para eso, hablaremos sobre variedades algebraicas y sus propiedades para algunas familias importantes de caminos. También hablaremos sobre las signaturas desde una perspectiva más combinatoria, dada su relación con el álgebra tensorial y algunos invariantes que han sido estudiados.

Lunes 3 de diciembre de 2018 a las 11:30 h

Aula 420 del módulo 17

Angus J. Macintyre (Queen Mary University of London)

Título: " Analogues for exponential fields of algebraic-geometric notions "

Resumen: Tarski raised in the 1930's some logical questions about the real exponential field. Answers to these questions did not come till the 1990's in the work of Wilkie and Wilkie-Macintyre (based on work of Hovanski, and insights of Schanuel). Wilkie's work initiated numerous very important uses of the notion of o-minimality.
Work of Zilber about twenty years ago initiated serious study of the complex exponential, from a logical point of view concerning exponential algebraic sets. More dramatically, it revealed the existence of other exponential fields (the Zilber fields) with highly structured notions of exponential dependence and exponential dimension (including a general Steinitz theory). It was conjectured by Zilber that the complex exponential field is a Zilber field. This would imply Schanuel's Conjecture and a very deep Hilbert Nullstellensatz for exponential-algebraic sets.
 I will discuss the analysis, algebra and model theory that has gone in to establishing a rich theory of exponential dimension.

Jueves 11 de octubre de 2018 a las 11:00

Aula 420 del módulo 17

Ana Reguera (Universidad de Valladolid)

Título: " Sobre el invariante Mather-Jacobian mld y el espacio de arcos según S. Ishii "

Resumen.

Jueves 4 de octubre de 2018 a las 10:30

Aula 420 del módulo 17

Ricardo Podestá (FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba)

Título: "Formas cuadráticas, sumas exponenciales, grafos de Ramanujan y códigos cíclicos asociados"

Resumen: Utilizando polinomios q-linealizados es posible definir formas cuadráticas sobre el cuerpo finito Fq. Introduciremos ciertos grafos de Cayley asociados a estas formas cuadráticas y estudiaremos sus propiedades. El espectro de dichos grafos depende del cómputo de sumas exponenciales asociadas. El cálculo explícito de dicho espectro permitirá dar condiciones para que estos grafos resulten ser enteros, no bipartitos, fuertemente regulares y de Ramanujan. Para una forma cuadrática particular, se pueden describir en qué casos los grafos son Ramanujan y, además, dar explícitamente el espectro del código cíclico asociado.
La charla se basa en trabajos conjuntos en curso con Denis Videla (FaMAF, UNC).

Lunes 24 de septiembre de 2018 a las 11:00

Aula 520 del módulo 17

Seminario de prelectura de tesis

Raquel Sánchez Cauce (Universidad Autónoma de Madrid)

Título: " Differential Galois Theory for some Spectral Problems "

Resumen: In this talk we will introduce the Picard-Vessiot Theory for integrable systems and the Darboux transformations. First, we will present our results on the differential Galois groups for Ablowitz-Kaup-Newell-Segur systems, which are an important kind of integrable systems depending on a spectral parameter $\lambda$.

Next we will focus on  the Schrödinger equation $(-\partial^{^2}+u)\psi=-\lambda^{^2} \psi$ associated to the Korteweg de Vries hierarchy (KdV hierarchy for short). We will show the algebraic structure of the  fundamental matrices for the Schrödinger equation with potential $u$ in a fixed family of KdV rational potentials. As a by product, we will obtain the differential Galois groups  associated with the mentioned spectral problem. We will also compute  non trivial examples in the $1+1$ dimensional case using SAGE.

Moreover, we will establish the deep relationship between the singularities of the spectral curves, the Darboux transformations and the fundamental matrices for the KdV hierarchy.

Secondly, we will present a family of rational complex potentials $u$ depending on a parameter. We will show that these functions are KdV potentials and compute fundamental matrices for the corresponding Schrödinger equation.

Finally, we will use Darboux transformations for studying orthogonal differential systems from a galoisian point of view. Here the techniques of tensor products of  differential systems are essential tools. Explicit formulas for these matrix Darboux transformations are computed using Maple.

Lunes 25 de junio de 2018 a las 12:00

Aula 420 del módulo 17

Olivier Piltant (Université Rennes 1)

Título: " Un problema débil de uniformización local"

Resumen: Dado un cuerpo de funciones $K$ sobre un cuerpo base $k$, la uniformización local de una $k$-valoración $v$ de $K$  trata de encontrar un modelo afín y regular de $K$ en el que esté $v$ centrada.
Motivados por cuestiones de irreductibilidad en el espacio de arcos de los modelos de $K$, introduciremos un problema análogo cambiando la palabra "regular" por "cuyo espacio de arcos es irreducible". Sorprendentemente, se trata de un problema abierto en general para cuerpos de característica positiva.
Trabajo conjunto con A. Benito y A. Reguera.

Lunes 25 de junio de 2018 a las 11:00

Aula 420 del módulo 17

Mario Morán (Université Rennes 1)

Título: "Sobre anillos locales del espacio de arcos en variedades tóricas"

Resumen.

Lunes 4 de junio de 2018 a las 12:00

Aula 320 del módulo 17

Pooneh Afsharijoo (Paris Diderot -Paris 7)

Título: Looking for a new version of Gordon's Identitites and differential ideals

Resumen.

Lunes 5 de febrero de 2018 a las 11:30

Aula 101-6 del módulo 16

Hanna Melánová (Universidad de Viena)

Título: Resolution of singular plane curves via geometric invariants

Resumen.

Miércoles 17 de enero de 2018 a las 11:30h

Aula 420 del módulo 17

Hussein Mourtada (Université Paris Diderot, Paris 7)

Título: A geometric approach to resolution of singularities

Resumen: We will explain an approach via jet schemes to a conjecture of Teissier on resolution of singularities with toric morphisms.

Miércoles 20 de diciembre de 2017 a las 10:00h

Aula 420 del módulo 17

Prelectura de tesis: Beatriz Pascual Escudero

Título: Algorithmic resolution of singularities and Nash multiplicity sequences

Lunes 18 de diciembre de 2017 a las 11:00 en el aula 420 del módulo 17

Eleonore Faber (University of Leeds)

Title: Endomorphism rings and rings of differential operators of finite global dimension

Abstract: In this talk we consider a normal toric algebra R over a field k of arbitrary characteristic. The module M of p^e-th roots of R, where p and e are positive integers, is then the direct sum of so-called conic modules. With a combinatorial method we construct certain complexes of conic modules over R and explain how these yield projective resolutions of simple modules over the endomorphism ring End_R(M). Thus we obtain a bound on the global dimension of End_R(M), which shows that this endomorphism ring is a so-called noncommutative resolution of singularities (NCR) of R (or Spec(R)). If the characteristic of k is p>0, then this fact allows us to bound the global dimension of the ring of differential operators D(R). This is joint work with Greg Muller and Karen E. Smith.

Martes 7 de noviembre de 2017: “Jornada de Arcos y Singularidades”

9:45-11:00 Ana J. Reguera López (Universidad de Valladolid)

Título: “Cálculos explícitos de anillos locales del espacio de arcos en puntos estables”.

11:15-12:30 María de la Paz Tirado Hernández (Universidad de Sevilla)

Título: “Integrable derivations and base change”

15:30-16:45 Beatriz Pascual Escudero (Universidad Autónoma de Madrid)

Título: “Las multiplicidades de Nash y su relaci\'on con invariantes de la resolución constructiva de singularidades”

17:00-18:15 Carlos Abad Reigadas (Universidad Autónoma de Madrid)

Título: “p-bases and differential operators on varieties over non-perfect fields”

Resúmenes

Martes 18 de julio de 2017 a las 12:00

Fuensanta Aroca, Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

Título: El cierre algebraico del cuerpo de series de potencias en varias variables.

Martes 4 de julio de 2017 a las 11:30

Ana Zumalacárregui (University of New South Wales, Australia)

Título: "Estrategias para resolver problemas en congruencias"

Resumen: El objetivo de la charla es entender cómo podemos estimar el número de soluciones de:

\[ f(x,y) \equiv 0 \pmod p \quad 1\le x,y \le M, \]

donde $f$ representa cierta función interesante (polinomio, exponencial, etc.).

Revisaremos las diferentes estrategias para resolver este tipo de problemas, que dependerán del tamaño de $M$ y de la función $f$, y discutiremos los límites de las mismas.

Cuando el valor de $M$ el grande, las sumas de caracteres y/o el análisis de Fourier nos permiten obtener estimaciones asitóticas para el número de soluciones. Sin embargo, estos métodos tienen una barrera natural en torno al valor $M=p^{1/2}$. Para obtener cotas no triviales más allá de dicha barrera uno ha de recurrir a nuevas ideas, que provienen de la combinatoria aditiva, que resultan ser especialmente buenos cuando el valor de $M$ es muy pequeño.

Discutiremos varios ejemplos explícitos para ilustrar las técnicas e ideas que hay detrás de este tipo de resultados.

Lunes 19 junio de junio de 2017 a las 12:00

Teresa Krick (universidad de Buenos Aires-IMAS-CONICET)

Título: Subresultantes en raíces múltiples

Resumen: Introduciré las sumas de Sylvester para polinomios (en una variable) con raíces simples y su clásica conexión con los polinomios subresultantes (que puede ser vista como una generalización de la fórmula de Poisson para la resultante), y luego hablaré de la búsqueda de expresiones análogas en el caso de polinomios con raíces múltiples, con motivaciones y ejemplos.
Trabajos en colaboración con Alin Bostan, Carlos D'Andrea, Agnes Szanto y Marcelo Valdettaro.

Viernes 16 de junio de 2017 a las 10:30

Luis Núñez Betancourt (CIMAT, Guanajuato, Méjico)

Título: F-umbrales de anillos locales y graduados

Resumen: En esta charla describiremos los F-umbrales, los cuales son invariantes numéricos en característica prima. En particular, discutiremos relaciones con clausura integral, clausura hermética, a-invariantes, regularidad de Castelnuovo-Mumford y singularidades en característica cero. Esta charla esta basada trabajos conjuntos con Alessandro De Stefani (KTH) y Felipe Pérez (GSU).

Viernes 9 de junio de 2017 a las 10:00

Juan de Vicente Guijarro

Seminario previo a la lectura de Tesis

Título: "Locally Nash Groups"

Lugar: modulo 17 aula 420, Departamento de Matemáticas UAM

Miércoles 7 de junio de 2017 a las 14:30

Hema Srinivasan (University of Missouri)

Título: Generating graded Cohen Macaulay algebras

Resumen

Lugar: modulo 17 aula 420, Departamento de Matemáticas UAM

Lunes 5 de junio de 2017 a las 12:30

S. Dale Cutkosky (University of Missoury)

Título: Extension under projection of associated graded rings along a valuation

Resumen: A central method in resolution of singularities is to take a finite projection to a regular variety, and then to make a local analysis of the ramification of this projection to understand which blow ups are required to improve the singularity. In local uniformization, this analysis is made along a fixed, arbitrary  valuation, so it can be very complicated (the value group may not be finitely generated).

The relevant information about this projection, and the effect of the possible blow ups along the valuation, is captured in the extension of associated graded rings along the valuation. The associated graded ring along a valuation was introduced by Teissier; it is central in his work on local uniformization in positive characteristic.

In this talk we define the associated graded ring along the valuation, and consider the structure of the extension of associated graded rings along a  projection, and stable forms of the extension after sufficient blowing up along the valuation.

Lugar: modulo 17 aula 420, Departamento de Matemáticas UAM

Viernes 21 de abril de 2017 a las 11:30h

Ana Reguera (universidad de Valladolid)

Título: Valoraciones terminales y el problema de Nash, según de Fernex - Docampo.

Resumen: Sea X una variedad algebraica sobre un cuerpo de característica cero. Las

valoraciones terminales sobre X son la valoraciones definidas por los divisores

excepcionales de un modelo minimal sobre X. En particular, si X es una

superficie, son las valoraciones esenciales de X.

En la charla revisaremos la prueba, debida a T. de Fernex y R. Docampo, de que

toda valoración terminal está en la imagen de la aplicación de Nash.

Lugar: modulo 17 aula 420, Departamento de Matemáticas UAM

21 de marzo de 2017 a las 14:30

André Belotto (Université Toulouse-III-Paul-Sabatier)

Title: Resolution of singularities of the cotangent sheaf of a singular variety

Abstract

Lugar: modulo 17 aula 420, Departamento de Matemáticas UAM

Viernes 3 de marzo de 2017

Roberto Miatello (Universidad Nacional de Córdoba, Argentina)

Title: Hilbert cusp forms with prescribed Casimir and Hecke eigenvalues

Abstract: The main goal is to describe joint work with R Bruggeman (Utrecht) on the distribution of cusp forms for the Hilbert-Blumenthal group in terms of their Laplace and Hecke eigenvalues. A main tool will be a version of the Kuznetsov trace formula that will be first introduced  in the case of the modular group.

Viernes 24 de febrero de 2017

Lectura de Tesis Doctoral

 
Título: "Multiplicity along embedded schemes and differential operators"
 
Doctorando: Carlos Abad Reigadas
Director: Orlando Villamayor Uriburu
 
Fecha: viernes, 24 de febrero de 2017
Hora: 12:00
 
Lugar: Módulo 0, aula 307 (sala de conferencias)

Jueves 23 de febrero de 2017

(Mini)Encuentro de Singularidades (organizado por A. Benito)

11:30 - 12:30

"Derivaciones asociadas a una derivación de Hasse-Schmidt"

Luis Narváez (Universidad de Sevilla).

12:40 - 13:40

"Cuerpos de coeficientes y derivaciones de Hasse-Schmidt"

María de la Paz Tirado (Universidad de Sevilla).

16:00 - 17:00

"D-módulos, polinomios de Bernstein-Sato y F-invariantes de sumandos

directos"

Josep Àlvarez-Montaner (Universitat Politècnica de Catalunya)

17:10 - 18:10

"Sobre la clausura entera de un ideal plano"

Guillem Blanco (Universitat Politècnica de Catalunya)

Resúmenes de las charlas

Viernes 24 de febrero de 2017

Lectura de Tesis Doctoral

 
Título: "Multiplicity along embedded schemes and differential operators"
 
Doctorando: Carlos Abad Reigadas
Director: Orlando Villamayor Uriburu
 
Fecha: viernes, 24 de febrero de 2017
Hora: 12:00
 
Lugar: Módulo 0, aula 307 (sala de conferencias)
 

Viernes 3 de marzo de 2017

Roberto Miatello (Universidad Nacional de Córdoba, Argentina)

Title: Hilbert cusp forms with prescribed Casimir and Hecke eigenvalues

Abstract: The main goal is to describe joint work with R Bruggeman (Utrecht) on the distribution of cusp forms for the Hilbert-Blumenthal group in terms of their Laplace and Hecke eigenvalues. A main tool will be a version of the Kuznetsov trace formula that will be first introduced  in the case of the modular group.

20-22 de marzo de 2017

André Belotto (Paul Sabatier University)