Seminario Junior

Diego González Sánchez

El método polinomial en Combinatoria Aditiva

Una pregunta natural que todos nos hacemos en algún momento en nuestra vida es cuál es el tamaño máximo de un subconjunto de ℤ_p^n que no contiene tres elementos en progresión aritmética (¡no trivial!).

Empezaremos con una introducción al tratamiento clásico de esta pregunta usando métodos de Fourier (el teorema de Roth) y luego veremos como las cotas de este pueden ser superadas fácilmente aplicando el método polinomial desarrollado por Croot, Lev, Patch, Ellenberg y Gigswit hace aproximadamente un año.

Los requisitos para entender la introducción es un poco de familiaridad con series de Fourier, pero para entender el método polinomial basta con saber quién es el grupo aditivo ℤ_p^n y saber calcular el rango de una matriz (que en nuestro caso será diagonal).
 
Día: Miércoles 8 de Marzo
Hora: 17:30
Lugar: Aula 520, Módulo 17 (Dpto. Matemáticas), UAM