SEMINARIO

Alejandra Trujillo Negrete

UNAM (México)

Espacios clasificantes para familias y el grupo modular de una superficie.

Jueves, 17 de marzo, 12:00 hr.

Módulo 17, sala 520


Sea $G$ un grupo. Espacios clasificantes $underline{underline{E}}G$ para la familia de subgrupos virtualmente cíclicos  aparecen en la Conjetura de Farrell-Jones acerca de la K-teoría algebraica de anillos de grupos. Esta Conjetura puede reducir el cálculo de los $K$-grupos a el cálculo de cierta teoría de homología equivariante aplicada a esos espacios clasificantes para la familia de subgrupos virtualmente cíclicos.  Por ello es siempre deseable tener modelos para $underline{underline{E}}G$ con buenas propiedades geométricas, una de esas propiedades es la dimensión.

 La dimensión mínima $din mathbb{N}cup {infty} $ para  el cual existe un modelo $d$-dimensional para $E_{f}G$  es llamada la dimensión geométrica de $G$ para la familia $f$, denotada como $gd_{f}G$ y  para la familia de virtualmente cíclicos por $gdvc G$.
En este seminario hablaré acerca de la dimensión geométrica $gd_{f}$ para la familia de subgrupos finitos y la de subgrupos virtualmente cíclicos. Finalmente  daremos una cota para $gdvc G$ de  ciertos subgrupos  de índice finito del grupo modular de una superficie (mapping class group).