SEMINARIO DE TEORÍA DE NÚMEROS

HACIA UNA CLASIFICACIÓN DE REPRESENTACIONES ADÉLICAS DE GALOIS ASOCIADAS A CURVAS ELÍPTICAS SOBRE Q

SPEAKER: Álvaro Lozano Robledo (University of Connecticut)

DATE & TIME: Tuesday, May 18th, 2021 - 17:30

ABSTRACT: Sea $E$ una curva elíptica definida sobre $mathbb{Q}$. La representación adélica de Galois asociada a $E$ (un objecto que definiremos durante la charla) contiene todo tipo de información interesante acerca de la aritmética de los puntos de $E(overline{mathbb{Q}})$, incluyendo datos sobre el subgrupo de torsión, isogénias, y otros invariantes mas refinados de la curva y de su clase de isogénia. En esta charla, haremos un resumen de resultados recientes hacia una clasificación (modulo conjugación) de las posibles representaciones adélicas de Galois que están asociadas a curvaselípticas sobre $mathbb{Q}$, y presentaremos resultados recientes del autor y sus colaboradores (Harris Daniels y Jackson Morrow).