Seminarios Teoría de Números

Una función E no hipergeométrica

SPEAKER: Javier Fresán (École polytechnique)

DATE & TIME: Tuesday, March 16th, 2021 - 17:30

ABSTRACT: Las funciones E son series de potencias con coeficientes algebraicos que satisfacen una ecuación diferencial y ciertas condiciones de crecimiento. Fueron introducidas por Siegel en un artículo revolucionario de 1929 con el objetivo de generalizar los teoremas de trascendencia sobre los valores de la función exponencial. Además de la exponencial, otros ejemplos incluyen las funciones de Bessel y una rica familia de funciones hipergeométricas. Siegel se hizo la pregunta: ¿puede toda función E escribirse como un polinomio en funciones hipergeométricas? En mi charla explicaré cómo la teoría de Galois diferencial proporciona una repuesta negativa a la pregunta de Siegel, e incluso ejemplos explícitos de funciones E que no son de tipo hipergeométrico. Se trata de un trabajo en colaboración con Peter Jossen (https://arxiv.org/abs/2012.11005).

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