Seminarios Teoría de Números

Cohomología Weil-étale para n < 0

SPEAKER: Alexey Beshenov (CIMAT, México)

DATE & TIME: Tuesday, March 09th, 2021 - 17:30

ABSTRACT: Sea X un esquema aritmético (= separado de tipo finito sobre Spec Z). A este se puede asociar la función zeta correspondiente zeta (X,s), definida mediante el producto de Euler sobre los puntos cerrados. Stephen Lichtenbaum conjeturó la existencia de la "cohomología Weil-étale" H^i_W (X, Z(n)) que codifica el valor especial de zeta (X,s) en s = n in Z. Matthias Flach y Baptiste Morin han construido esta teoría de cohomología de manera explícita, para X propio y regular. En mi reciente trabajo logré generalizar su construcción a cualquier esquema aritmético, mientras n < 0. Hablaré del contexto general detrás del programa Weil-étale, mis resultados y problemas abiertos.

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