SEMINARIO DE GEOMETRÍA

 Vicente Muñoz

 (Universidad de Málaga)

Título:   Constructions of symplectic and G_2-calibrated manifolds via desingularisations

Hora:   11:30 de día 22 de mayo, miércoles.

Lugar: Departamento de Matemáticas de la UAM,  C17,   Sala 520

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ABSTRACT

The technique of desingularisation of symplectic orbifolds
has been fruitful in the search of examples of compact symplectic manifolds
with diverse topological properties, allowing to understand the gap between the
symplectic and Kähler worlds. Recently, other geometric structures related
to special holonomy (and hence to quaternions and octonions)
have achieved prominence, in particular by its relevance in Mathematical Physics.
We will address the case of G_2-structures on 7-dimensional manifolds. With a desingularisation,
procedure we construct a calibrated G_2-manifold with first Betti number b_1=1.

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RESUMEN

La técnica de desingularización de orbifolds simplécticos ha sido provechosa
en la búsqueda de ejemplos de variedades simplécticas compactas con propiedades
topológicas diversas, lo que ha permitido entender la diferencia entre los
mundos simpléctico y Kähler. Recientemente otras estructuras geométricas relacionadas
con holonomía especial (y por tanto con los cuaterniones y octoniones) han
adquirido importancia, en particular por su relevancia en física matemática.
Nos centraremos en el caso de estructuras G_2 en variedades 7-dimensionales. Con
un procedimiento de desingularización, construimos una variedad G_2 calibrada con